湖南省娄底一中学附属实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖南省娄底一中学附属实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式方程无解，则的值为，在平面直角坐标系中，点M等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
2．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
3．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直
4．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
5．若，则 m + n 的值为（ ）
A．4B．8C．-4D．6
6．若分式方程无解，则的值为（ ）
A．5B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
9．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
10．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6B．3C．2D．11
12．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
14．计算：=____________．
15．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
16．如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．
17．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．
18．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
20．（8分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
21．（8分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
22．（10分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．
23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
24．（10分）分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1
25．（12分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
26．（12分）如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、A
6、B
7、D
8、A
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、62.1．
16、6+6
17、16cm（没单位扣1分）．
18、9:1
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
21、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
22、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.
23、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元
24、①4（m+2n）（m﹣2n）；②（x+3）2
25、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
26、（1）见解析；（2）68°
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70