湖南师大附中2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖南师大附中2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，C为线段AE上一动点，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算正确的是( )
A．B．C．D．
2．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60B．16C．30D．11
3．下列四位同学的说法正确的是( )
A．小明B．小红C．小英D．小聪
4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
6．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（ ）
A．6B．3或7C．3D．7
7．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．1.5D．5
10．在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′B．AC= A′C′C．∠A=∠A′D．∠C=∠C′
11．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_________．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．
15．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
16．计算的值___________．
17．分式，，的最简公分母是_______.
18．已知，则的值为_________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
20．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
21．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
22．（10分）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．
（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．
23．（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).
（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；
（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；
（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.
24．（10分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象．类似地，形如的函数图象的平移也满足此规律．
仿照上述平移的规律，解决下列问题：
（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数________的图象（不用化简）；
（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数________________的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_________________的图象（不用化简）；
（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？
25．（12分）若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
26．（12分）解方程：+=4
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-3≤b≤1
14、1
15、．
16、
17、11xy1.
18、-1
三、解答题（共78分）
19、1
20、-1
21、官有200人，兵有800人
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、（1）见解析；（2）150°；（3）
24、（1）；（2）；；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.
25、m＞2且m≠1．
26、