湖南省平江县2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份湖南省平江县2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知中，比它相邻的外角小，则为，已知，，是的三条边长，则的值是，下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是( )
A．1B．C．2D．
2．下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5B．5、12、13C．2、4、D．6、7、8
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．当x=－1时，代数式的结果是（ ）
A．－3B．1C．－1D．－6
5．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
6．已知，，是的三条边长，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
7．在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（2，﹣3）D．（，0）
9．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
10．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
11．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
12．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．75°B．55°C．40°D．35°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
14．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________
15．在中是分式的有_____个．
16．如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
18．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
20．（8分）
21．（8分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．
22．（10分）如图，，是边的中点，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
23．（10分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
24．（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
25．（12分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
26．（12分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3cm
15、1
16、1
17、
18、m＞−1
三、解答题（共78分）
19、（1）是，；（2）；（3）
20、1
21、答案不唯一．
22、（1）详见解析；（2）1.
23、（1）见解析；（1）10cm1．
24、见解析.
25、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，
26、（1）见解析；（2）见解析．
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
1．76
9
9
二班
1．76
1
10