甘肃省兰州市联片办2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份甘肃省兰州市联片办2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了分式方程的解为，变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
2．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
3．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
4．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
7．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
8．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
9．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
10．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
12．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形D．有一个锐角为30°的直角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数， 当时， ____________.
14．若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
15．函数的自变量的取值范围是___________
16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
17．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
18．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
20．（8分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
21．（8分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
22．（10分）计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
23．（10分）先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
24．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
25．（12分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
26．（12分）已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．
20、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
21、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
22、（1）；（2），
23、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1
24、14
25、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.
26、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．