甘肃省兰州市名校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份甘肃省兰州市名校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了直线等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
3．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
4．的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3
C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6
6．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（ ）
A．10000B．10050C．10100D．10150
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
8．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A．B．C．D．
9．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
10．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．
14．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．
15．计算的结果为______．
16．在△ABC中，若∠C＝90°, ∠A＝50°,则∠B＝____.
17．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 _________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
20．（8分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
21．（8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
22．（10分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．
23．（10分）（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
24．（10分）如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．
25．（12分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
26．（12分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、40°
17、1．
18、1．
三、解答题（共78分）
19、弯折点B与地面的距离为米
20、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒
21、（1）见解析；（2）60°
22、（1）A(1，0)；（2）S△PET=-m2+1m，(023、（1）原方程无解；（2），．
24、见解析
25、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
26、（1）y=-1x；（1）1