甘肃省凉州区金羊镇皇台九制学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份甘肃省凉州区金羊镇皇台九制学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列语句中，是命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
3．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
6．如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
10．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数D．无法确定
11．若分式的值为0，则x的值为
A．3B．C．3或D．0
12．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，则______．
14．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
15．多项式分解因式的结果是____．
16．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
17．用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
18．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
20．（8分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．
21．（8分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明
22．（10分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
23．（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
24．（10分）如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．
（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；
（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．
25．（12分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．
26．（12分）因式分解
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、y=4x-1．
15、
16、15°或60°.
17、∠B=∠C
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
20、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.
21、（1）证明见解析；（2），证明见解析
22、 (1)﹣8x+29；(2)
23、m=﹣1，n=1．
24、（1）证明见解析；（2）52°．
25、探究：△AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD
26、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）