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甘肃省庆阳市庙渠初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案
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这是一份甘肃省庆阳市庙渠初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值为，如图，已知，是边的中点，则等于，下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
2．对于任何整数，多项式都能（ ）
A．被8整除B．被整除C．被整除D．被整除
3．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48°B．44°C．42°D．38°
4．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
5．如图，已知，是边的中点，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
9．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6B．9C．12D．18
11．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是__________（填序号）．
14．若，则的值为_______________．
15．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．
18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： )，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
20．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．
21．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（10分）化简求值：，其中，．
23．（10分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
24．（10分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
25．（12分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
26．（12分）先化简再求值：若，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③．
14、
15、
16、1．
17、2
18、62.1．
三、解答题（共78分）
19、（1），3；（2）证明见解析；（3）1
20、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
22、xy+5y2，19
23、（1）10,15,200；（2）；（3） 距图书馆的距离为米
24、每套《水浒传》连环画的价格为120元
25、见解析
26、，
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
2．对于任何整数，多项式都能（ ）
A．被8整除B．被整除C．被整除D．被整除
3．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48°B．44°C．42°D．38°
4．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
5．如图，已知，是边的中点，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．±3
9．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6B．9C．12D．18
11．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是__________（填序号）．
14．若，则的值为_______________．
15．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．
18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： )，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
20．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．
21．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（10分）化简求值：，其中，．
23．（10分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
24．（10分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
25．（12分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
26．（12分）先化简再求值：若，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③．
14、
15、
16、1．
17、2
18、62.1．
三、解答题（共78分）
19、（1），3；（2）证明见解析；（3）1
20、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
22、xy+5y2，19
23、（1）10,15,200；（2）；（3） 距图书馆的距离为米
24、每套《水浒传》连环画的价格为120元
25、见解析
26、，
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