湖南省长沙市望城县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市望城县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算错误的是，分式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
2．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0B．1C．2D．3
3．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（ ）
A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小到原来的D．不变
6．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ）
A．2B．2（x﹣1）C．（x﹣1）2D．2（x﹣2）
7．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7B．5，12，13C．1，4，9D．5，11，12
9．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．且D．
10．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
11．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
12．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题（每题4分，共24分）
13．请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
14． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
15．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
16．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
17．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
18．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.
20．（8分）解分式方程
21．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．
22．（10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时，用了_____ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了____ m;
(2)请你求出:
①甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；
(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?
23．（10分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
24．（10分）如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．
（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．
25．（12分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
26．（12分）因式分解
（1）；（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（答案不唯一）．
14、到角的两边的距离相等的点在角平分线上
15、40°
16、18或20
17、
18、25
三、解答题（共78分）
19、∠DAE=14°
20、
21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)
22、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．
23、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析
25、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
26、（1）；（2）．