湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案

这是一份湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，5，7C．1，，3D．1，，
2．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
5．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
6．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．C．D．8
8．下列式子正确的是
A．B．C．D．
9．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
10．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
11．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（ ）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
12．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下面是一个按某种规律排列的数表：
那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
14．已知，那么______．
15．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．
16．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
17．化简： 的结果是_____．
18．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
20．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
21．（8分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（10分）如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
23．（10分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
24．（10分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
25．（12分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
26．（12分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、A
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、 (﹣3，﹣1)
17、
18、（4,6）或（4,0）
三、解答题（共78分）
19、∠B与∠F互余．
20、证明见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析
22、．
23、（1）；（2）1
24、证明见解析.
25、（1）见解析；（2），，，．
26、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
第1行
1
第2行
2
第3行

第4行

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