湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数中为无理数的是，满足不等式的正整数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
2．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
3．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
4．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
6．满足不等式的正整数是（ ）
A．2.5B．C．-2D．5
7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（ ）
A．504m2B．m2C．m2D．1009m2
8．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
11．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
12．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
14．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．
15．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
16．计算的结果是 ______．
17．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
18．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：
=
=
型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得
①
因此，利用①式可以将型式子分解因式．
例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用①式可得．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）
这样，我们也可以得到．
这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．
（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（2）
20．（8分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
21．（8分）如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：
(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
22．（10分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
23．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
24．（10分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
25．（12分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
26．（12分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、1．
16、0
17、6或1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；；（2）
20、1.
21、（1）FO＝13cm；（2）(cm2)．
22、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
23、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
24、（1）24米； （2）8米．
25、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
26、（1）见解析；（2）；（3）
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8