湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，有下列实数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
2．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
4．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
6．如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
7．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
9．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
11．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④
12．下列四个命题中，真命题的个数有（ ）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
14．画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
15．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
16．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
17．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
20．（8分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
请用配方法将下列各式分解因式：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
22．（10分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
23．（10分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
24．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
25．（12分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
26．（12分）解分式方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、等边
14、1
15、48
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．
20、（1）；（2）
21、（1）见详解；（2），理由见详解
22、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35
23、（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天
24、原不等式组的解集为﹣4＜x≤1，在数轴上表示见解析．
25、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
26、（1）x；（2）无解．
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1