湖南省长沙市岳麓区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份湖南省长沙市岳麓区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，使分式有意义的x的取值范围是，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在中，，若，，则AB等于
A．2B．3C．4D．
2． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列实数中，无理数是( )
A．B．-0.3C．D．
6．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
7．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
8．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
9．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
11．分式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2
12．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5B．﹣3C．3D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．
14．如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
16．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
17．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.
（1）点的坐标为___________；
（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_____________.（直接写出答案）
21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.
22．（10分）东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元．求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？
23．（10分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．
24．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

25．（12分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的 坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、62°
14、
15、1
16、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
17、（-4，2）或（2，2）
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）或或；（3）
21、（1）（2）见解析；（3）P（0，2）．
22、芒果5元，哈密瓜7元．
23、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．
24、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
25、（1）35°;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35°.
26、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．