福建省罗源第二中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,若△BCD的周长是14,BC=6,则AC的长是( )
A.6B.8C.10D.14
2.下列各式中的变形,错误的是(( )
A.B.C.D.
3.如果点在第四象限,那么m的取值范围是( ).
A.B.C.D.
4.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为 1,3,3,2,则这个六边形的周长是( )
A.13B.14C.15D.16
5.下列运算正确的是( )
A.x3 + x3 =2x6B.x2 · x4 =x8
C.(x2 )3 =x6D.2x-2 =
6.如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( )
A.AB=DCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠AOB=∠DOC
7.小明的数学平时成绩为94分,期中成绩为92分,期末成绩为96分,若按3:3:4的比例计算总评成绩,则小明的数学总评成绩为( )
A.93B.94C.94.2D.95
8.下列各命题的逆命题是真命题的是
A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等
C.相等的角是同位角D.等边三角形的三个内角都相等
9. “十一”旅游黄金周期间,几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩,面包车的租价为180元,出发时,又增加了2名学生,结果每个同学比原来少分担3元车费,原参加游玩的同学为x人,则可得方程( )
A.-=3B.-=3;C.-=3D.-=3
10.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A.a=bB.2a+b=﹣1C.2a﹣b=1D.2a+b=1
11.如图,A、C是函数的图象上任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D.记的面积为,的面积为,则和的大小关系是( )
A.B.
C.D.由A、C两点的位置确定
12.若等腰三角形的两边长分别为5和11,则这个等腰三角形的周长为( )
A.21B.22或27C.27D.21或27
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知a+ = ,则a-=__________
14.化简:的结果是______.
15.如图,将绕点旋转90°得到,若点的坐标为,则点的坐标为__________.
16.分解因式:3a2+6ab+3b2=________________.
17.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=,AB=.若点A坐标为(1,2),则点B的坐标为_____.
18.如果关于的方程有增根,则_______________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知:点C为∠AOB内一点.
(1)在OA上求作点D,在OB上求作点E,使△CDE的周长最小,请画出图形;(不写做法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若∠AOB=30°,OC=10,求△CDE周长的最小值.
20.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员.
21.(8分)先化简,再求值:,其中x满足.
22.(10分)定义:如图1,平面上两条直线AB、CD相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线AB、CD的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”为(0,0)的点有1个,即点O.
(1)“距离坐标”为1,0的点有 个;
(2)如图2,若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时,点M的“距离坐标”为p,q,且BOD 150,请写出p、q的关系式并证明;
(3)如图3,点M的“距离坐标”为,且DOB 30,求OM的长.
23.(10分)若一次函数的图象经过点.
求的值,并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象,直接写出当时,的取值范围.
24.(10分)如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程.
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队,甲队修路米与乙队修路米所用时间相等.乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度.
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方 程中的表示;
(2)两个方程中任选一个,写出它的等量关系;
(3)解(2)中你所选择的方程,并解答老师的例题.
25.(12分)计算:
(1)(﹣a1)3•4a (1)1x(x+1)+(x+1)1.
26.(12分)(1)如图①,,射线在这个角的内部,点、分别在的边、上,且,于点,于点.求证:;
(2)如图②,点、分别在的边、上,点、都在内部的射线上,、分别是、的外角.已知,且.求证:;
(3)如图③,在中,,.点在边上,,点、在线段上,.若的面积为15,求与的面积之和.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、
16、3(a+b)1
17、(﹣2,1).
18、-1
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2)△CDE周长的最小值为1.
20、(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)派乙队员参赛,理由见解析
21、,1.
22、 (1)2;(2);(3)
23、,图像见解析;.
24、(1)甲队每天修路的长度;甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间);(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择一个即可);(3)①选冰冰的方程,甲队每天修路的长度为米;②选庆庆的方程.甲队每天修路的长度为米.
25、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2.
26、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)5.
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
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