福建省厦门市第五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份福建省厦门市第五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，点M，把式子化筒的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
2．在中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣3B．(﹣)2＝2C．÷＝2D．＝±4
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补B．对顶角相等
C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等
5．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
6．已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）
A．5.5cmB．3.5cmC．1.3cmD．1.5cm
7．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
9．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．把式子化筒的结果为（ ）
A．B．C．D．
11．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )
A．B．C．D．
12．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若有意义，则x的取值范围是__________
14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
15．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
16．已知，求＝___________．
17．实数的相反数是__________．
18．分解因式________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
20．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
21．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．
（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．
23．（10分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；
（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？
24．（10分）（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=1．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
26．（12分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、A
8、A
9、A
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
15、70°
16、．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
20、（1）详见解析；（2）135°
21、限行期间这路公交车每天运行50车次．
22、（1）图见解析，A1的坐标为（﹣2，﹣1）、B1的坐标为（2，﹣3）；（2）图见解析，点C坐标为（﹣1，0）
23、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5
24、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．
25、（1）.﹣2，4； （2）.﹣3m；（3）.（1，﹣3）或（1，3）.
26、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8