赤峰市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份赤峰市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知，则的值是，计算 的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（ ）
A． B．C．D．
6．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）
A．1cm2B．cm2C．cm2D．2cm2
8．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
9．计算 的结果为
A．B．C．D．
10．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
11．在等腰中，，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
12．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．
14．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
15．使有意义的的取值范围是_______．
16．分解因式：________．
17．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
18．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
20．（8分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB
22．（10分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
23．（10分）已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．
24．（10分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
25．（12分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
26．（12分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、24
14、n-3
15、
16、3（a+b）（a-b）
17、110°
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）－1；（3）2
20、（1）证明见解析；（2）4a-1
21、证明见详解
22、DF=1.
23、（1）见解析，；（2）
24、证明见解析.
25、（1）；（3）；（3）.
26、（1）8；（2）（3）-1+或-1-