贵州省都匀市第六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份贵州省都匀市第六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，,则，下列分式与分式相等的是，在直角坐标系中，点A，如图，，，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
2．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
3．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，,则（ ）
A．B．C．D．
5．下列分式与分式相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
7．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
12．如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时， y的取值范围是（ ）
A．；B．；C．；D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
14．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 ．
15．______；_____.
16．因式分解：____.
17．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
18．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
20．（8分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：
（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；
（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？
21．（8分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
22．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
23．（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
24．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
25．（12分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、﹣1．
15、5 2
16、x(x-1)
17、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
20、（1）△BOE≌△COF，证明见解析；（2）1
21、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
22、作图见解析，点D到AC的距离为：
23、（1）见解析；（2）①见解析；②GE＝
24、见解析
25、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
26、，点的坐标为．
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0