贵州省贵州铜仁伟才学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案

这是一份贵州省贵州铜仁伟才学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，是分式的是，若，，，，则它们的大小关系是，已知，方程的公共解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．
2．设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．下列各式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，，，，则它们的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（ ）
A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm
10．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
11．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, －a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
14．用科学记数法表示下列各数：0.000 04＝_____．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
16．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
17．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
18．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
20．（8分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．
21．（8分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
22．（10分）如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=，求∠BDA的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．
23．（10分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
24．（10分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
25．（12分）计算:
（1）
（2）
26．（12分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．
（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．
（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（2a+b,b+2）
14、4×10﹣1
15、1
16、42.5°
17、x<-3
18、
三、解答题（共78分）
19、AD=BD+CD．理由见解析
20、
21、（1）200a，；（2）乙的平均单价低，理由见解析．
22、（1）补图见解析；（2）45°－；（3）PA=（PB+PE）..
23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
24、 (1)详见解析;(2)
25、（1）；（2）．
26、（1）图见解析，；（2）或