衡阳市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份衡阳市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列选项所给条件能画出唯一的是，下列四个数中，是无理数的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则分式等于 ( )
A．B．C．1D．
2．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
7．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
8．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
9．下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．9，12，15B．14，48，50
C．，，D．1，2，
10．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
12．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是______（填出所有正确的序号）
14．如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．
15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．
16．分解因式：_________．
17．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
18．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
20．（8分）先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
21．（8分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
22．（10分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
23．（10分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
24．（10分）在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．
25．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
26．（12分）解方程组：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③④
14、
15、240°
16、
17、125°
18、
三、解答题（共78分）
19、4或5
20、，x=0，原式=1
21、（1）；（2），
22、80°．
23、,数轴见解析
24、（1）；（2）BE与CF的和始终不变，见解析；（3）
25、（1）；（2）；（3）
26、