辽宁抚顺新抚区2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份辽宁抚顺新抚区2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
2．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是( )
A．0B．C．0或6D．或6
3．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③④B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
8．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A．B．
C．D．
10．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
12．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为零，则的值为__________．
14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
15．若关于，的方程组的解是，则__________．
16．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
17．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于
18．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
21．（8分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积
22．（10分）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
23．（10分）解下列分式方程
（1）
（2）
24．（10分）如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；
（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________．
25．（12分）化简或计算：
（1）
（2）
26．（12分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、1
16、4
17、6
18、=
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
20、（1）见解析，；（2）见解析，
21、（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．
22、-5
23、（1）；（2）无解
24、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）
25、（1）；（2）-1
26、见解析