辽宁省2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份辽宁省2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中计算正确的是，下列运算正确的是，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
2．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
3．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
6．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
8．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
9．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
10．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
14．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
15．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
16．的倒数是__________．
17．若式子的值为零，则x的值为______．
18．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
20．（8分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分．求的值．
21．（8分）如图，在中，，，是中点，．
求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．
22．（10分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
23．（10分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
24．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
25．（12分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
26．（12分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或3
14、13
15、1
16、
17、﹣1
18、 (2,1)
三、解答题（共78分）
19、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
20、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）；（2）．
23、证明过程见解析．
24、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
25、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．
26、（1）；（2）见解析．