辽宁省丹东二十四中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份辽宁省丹东二十四中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中错误的是，点P到x轴的距离是，下列各式中是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EFB．BC=DFC．AB=DED．∠B=∠E
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a•4a=12a B．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3 D．a12÷a3=a4
3．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
4．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
6．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．点P(－2,3)到x轴的距离是( )
A．2B．3C． D．5
8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )
A．(2，2)B．(0，1)C．(2，﹣1)D．(2，1)
9．下列各式中是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
10．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．4B．5C．6D．3
11．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）
A．2B．4C．不是已知数的定值D．PB的长度随点B的运动而变化
12．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
14．的倒数是____．
15．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
16．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD” 中，，则边 BC的长是___________．
17．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
18．点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
20．（8分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
22．（10分）已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
23．（10分）如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）连接AC，求的面积；
（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．
24．（10分）（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
25．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
26．（12分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、k＜1．
14、．
15、或或3
16、或
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①见解析；②GE＝
20、（1）2x+1，0；（2），1
21、证明见解析．
22、（1）1；（2）
23、（1）直线的解析式为，；（2）15；（3）点P的坐标为或．
24、（1）①120°；②；证明见解析；（2）不正确；
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）
26、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天