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辽宁省抚顺市五十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份辽宁省抚顺市五十中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①
2．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
3．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A．100B．90C．80D．70
4．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）
A．全等三角形对应角相等 B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等 D．若a2>b2,则a>b
7．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5
9．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )
A．6B．4C．3D．无法确定
10．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
11．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图于，，则的长度为____________
14．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．
15．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
16．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
17．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
18．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1） （2）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.
21．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
23．（10分）我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
24．（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
25．（12分）先化简，再求的值，其中x=1．
26．（12分）如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、B
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、 (2，)．
16、49
17、1
18、x≥1．
三、解答题（共78分）
19、 (1) -3；（2）6.
20、（1）（3，3），（6，0） （2）（021、（1）见解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）
22、（1）5元（1）1元．
23、方案三最节省工程费用，理由见解析．
24、（1）；（2）
25、，2．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3），．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①
2．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
3．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A．100B．90C．80D．70
4．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）
A．全等三角形对应角相等 B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等 D．若a2>b2,则a>b
7．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5
9．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )
A．6B．4C．3D．无法确定
10．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
11．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图于，，则的长度为____________
14．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．
15．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
16．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
17．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
18．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1） （2）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.
21．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（ ， ） （ ， ） （ ， ）
22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
23．（10分）我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：
方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．
24．（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
25．（12分）先化简，再求的值，其中x=1．
26．（12分）如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、B
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、 (2，)．
16、49
17、1
18、x≥1．
三、解答题（共78分）
19、 (1) -3；（2）6.
20、（1）（3，3），（6，0） （2）（0
22、（1）5元（1）1元．
23、方案三最节省工程费用，理由见解析．
24、（1）；（2）
25、，2．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3），．
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