辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为( )
A．32B．33C．34D．35
2．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
5．如图，在中，，是的中点，是上任意一点，连接、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）
A．对B．对C．对D．对
6．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米B．12厘米C．13厘米D．16厘米
8．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
9．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
10．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
11．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10B．8,15,16C．4,3，D．7,24,25
12．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．
15．分解因式：_______．
16．在函数中，自变量x的取值范围是___．
17．计算：0.09的平方根是________．
18．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有 个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
20．（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
21．（8分）先化简,再求值:,其中m=.
22．（10分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
24．（10分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
25．（12分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
26．（12分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥1
14、9
15、
16、
17、
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）李康的速度为米分，张健的速度为米分.（2）①李健跑了分钟，②
20、规定期限1天；方案（3）最节省
21、，.
22、．
23、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．
24、（1）；（2）见解析；（3）
25、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
26、 (1) 证明见解析；(2)