辽宁省沈阳市第八十七中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案
展开
这是一份辽宁省沈阳市第八十七中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍,那么这个分式的值( )
A.不 变B.扩大 2 倍C.扩大 4 倍D.扩大 6 倍
2.下列各组值中,不是方程的解的是( )
A.B.C.D.
3.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是( )
A.4B.5C.6D.7
4.据广东省旅游局统计显示,年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人,将用科学计数法表示为( )
A.B.C.D.
5.将代数式的分子,分母都扩大5倍,则代数式的值( )
A.扩大5倍B.缩小5倍C.不变D.无法确定
6.下列运算正确的是( )
A.3a•4a=12a B.(a3)2=a6
C.(﹣2a)3=﹣2a3 D.a12÷a3=a4
7.象棋在中国有三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为,则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.B.C.D.
8.等边,,于点、是的中点,点在线段上运动,则的最小值是( )
A.6B.C.D.3
9.如图,已知直线,点,和点,,,分别在直线,上,和的面积之比为,边比边长27,则( )
A.3B.12C.9D.18
10.一个三角形的两边长分别是和,则第三边的长可能是( )
A.B.C.D.
11.如果把分式中的和都扩大2倍,则分式的值( )
A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍
12.下列各式中与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.下列事件:①射击1次,中靶;②打开电视,正在播广告;③地球上,太阳东升西落.其中必然事件的有_____.(只填序号).
14.在RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
15.如图,在中,有,.点为边的中点.则的取值范围是_______________.
16.如图,已知,添加下列条件中的一个:①,②,③,其中不能确定≌△的是_____(只填序号).
17.如图,一架长25m的云梯,斜靠在墙上,云梯底端在点A处离墙7米,如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处,那么云梯的顶端向下滑了_____m.
18.等腰三角形的一个角是72º,则它的底角是______________________.
三、解答题(共78分)
19.(8分) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为,,,用记号 表示一个满足条件的三角形,如表示边长分别为2,4,4个单位长度的一个三角形.
(1)若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度,请用记号写出所有满足条件的三角形;
(2)如图,是的中线,线段,的长度分别为2个,6个单位长度,且线段的长度为整数个单位长度,过点作交的延长线于点
①求之长;
②请直接用记号表示.
20.(8分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,
(1)作出关于轴对称的,并写出三个顶点的坐标;
(2)请计算的面积;
22.(10分)张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,“春节期间”,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲园所需总费用为y甲(元),在乙园所需总费用为y乙(元),y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示,折线OAB表示y乙与x之间的函数关系.
(1)甲采摘园的门票是 元,乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元;
(2)当x>10时,求y乙与x的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
23.(10分)探究下面的问题:
(1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算:
①10.7×9.3
②
24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.
(1)若∠B=65°,求∠NMA的度数;
(2)连接MB,若AC=12 cm,BC= 8 cm.
①求△MBC的周长;
②在直线MN上是否存在点P,使PB+CP的值最小,若存在,标出点P的位置并求PB+CP的最小值,若不存在,说明理由;
③设D为BC的中点.求证:.
25.(12分)已知:是等边三角形,D是直线BC上一动点,连接AD,在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°,作点A关于射线DP的对称点E,连接DE、CE.
(1)当点D在线段BC上运动时,如图,请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系,并证明;
(2)当点D在直线BC上运动时,请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系,不需证明.
26.(12分)如图,在等腰三角形中,,,是边的中点,点在线段上从向运动,同时点在线段上从点向运动,速度都是1个单位/秒,时间是(),连接、、.
(1)请判断形状,并证明你的结论.
(2)以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化?若不变,求出这个值:若变化,用含的式子表示.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、③
14、4
15、
16、②.
17、1
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2);(2)①ED=3;②(2,6,6).
20、(1)商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部.
(2)当该商场购进甲种手机11部,乙种手机40部时,全部销售后获利最大.最大毛利润为2.41万元.
21、(1)见解析; ;(2)1.
22、(1)甲采摘园的门票是60元,乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元;(2)y乙=12x+180;(3)采摘5千克或20千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同
23、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b);平方差;(2)①99.51;②x2-6xz+9z2-4y2.
24、(1);(2)①△MBC的周长为20cm;②点P位置见解析,最小值为12cm;理由见解析;③证明见解析.
25、(1)AB=CE+CD,见解析;(2)当点D在线段CB上时,AB=CE+CD;当点D在CB的延长线上时,AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时,AB=CE-CD.
26、(1)为等腰直角三角形,见解析;(2)不变,9
甲
乙
进价(元/部)
4000
2500
售价(元/部)
4300
3000
相关试卷
这是一份辽宁省沈阳市第八十二中学2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学数学九上期末质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,方程是关于的一元二次方程,则,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列哪组数是二元一次方程组的解,下列说法不正确的是等内容,欢迎下载使用。