内蒙古自治区乌海市乌达区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

这是一份内蒙古自治区乌海市乌达区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了5 毫米黑色墨水签字，31万人；等内容，欢迎下载使用。
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．世界上最大的沙漠−非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数据中，结果相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
4．两条直线相交所组成的四个角中有一个是锐角，则在其他三个角中( )
A．有3个是锐角B．有2个是锐角C．有1个是锐角D．没有锐角
5．化简的结果是( )
A．B．C．0D．
6．在方程①；②中，与方程有相同的解的是( )
A．只有①B．只有②C．①②均是D．①②均不是
7．如图，点相对于点的方向是( )
A．南偏东B．东偏南C．西偏北D．北偏西
8．某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（ ）
A．月份商品的销售额为万元
B．月份月销售总额最低的是月份
C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份
D．月商品销售额最高的是月份
9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（ ）
A．m+3B．m+6
C．2m+3D．2m+6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的分子加上6．要使分数的值不变，分母应加上 ．
12．要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是 ．
13．把一个长方体的宽增加1cm后，就变成一个棱长是2cm的正方体，则原来长方体的体积是 ．
14．已知与是同类项，则 ．
15．如图，以O为圆心的扇形AOB与扇形COD的圆心角为，若，，则阴影部分的面积为 ．
16．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则 ．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．计算：．
18．解方程：．
19．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
20．如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中，最小的正方形的边长为．

(1)________，__________；（用含的代数式表示）
(2)用含的代数式表示长方形的周长；
(3)当时，求长方形的周长．
21．为了庆祝中华人民共和国成立72周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞0.5km后的高度（上升记为正）变化为：+2.5km，－1.2km，+1.1km，－1.4km．
(1)求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
(2)已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么这架飞机在做完这四个表演动作过程中，一共消耗了多少升燃油？
22．学校能过体测结果显示，发现我校学生需要加强体育锻炼，计划从商场购买一些篮球和足球，商场价格篮球每个80元，足球每个60元．
(1)若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？
(2)第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超出50个部分，每篮球打八折，购买足球超100个，超过100个部分，每个足球便宜10元钱．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费了12280元，则第二次购买篮球和足球各多少个？
23．综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段，为线段上的一个动点，点，分别是，的中点．

①若，则线段的长为___________；
②设，则线段的长为___________．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数．
拓展探究：
（3）已知在内的位置如图3所示，若，且，，求与的数量关系．
参考答案与解析
1．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】数据4800000用科学记数法表示为．
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．A
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. ，符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；
B. ，不是方程；
C. ，不是整式方程，故不是一元一次方程；
D. 是代数式，不是方程，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．
3．D
【分析】根据绝对值、相反数以及有理数乘方的运算法则，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、，，，选项不符合题意；
B、，，，选项不符合题意；
C、，，，选项不符合题意；
D、，，选项符合题意；
故选：D
【点睛】此题考查了绝对值、相反数以及有理数的乘方运算，熟练掌握相关运算法则以及求解方法是解题关键．
4．C
【分析】本题主要考查对角的认识，2条直线交叉相交，形成4个角，4个角和等于360，在同一条直线的两个角的和是，其中一个角是钝角（如图），所以都是锐角，那么一定是钝角，由此解答．
【详解】解：如图，
其中一个角是钝角，所以都是锐角，那么一定是钝角，
所以两条直线交叉相交，如果其中一个角是锐角，
那么另外三个角中还只能有一个锐角，其余两个角是钝角．
故选：C．
5．B
【分析】本题主要考查整式的加减运算，原式去括号后再合并即可得到答案．
【详解】解：
，
故选：B．
6．C
【分析】本题考查同解方程．分别求出三个方程的解，进行判断即可．掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．
【详解】解：解，得：；
解，得：；
解，得：；
∴三个方程的解相同，
故选C．
7．D
【分析】根据题意可得，从而利用平行线的性质可得，然后根据方向角的定义，即可解答．
【详解】解：如图：
由题意得： ，
，
点相对于点的方向是北偏西，
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握平行线的性质，以及方向角的定义是解题的关键．
8．D
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【详解】、由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中商品的销售额占，因此（万元），选项不符合题意；
、由条形统计图可知，月份月销售总额最低的是月份，因此选项不符合题意；
、从折线统计图可知，月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份，因此选项不符合题意；
、月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，最高的是月份，因此选项符合题意，
故选：．
9．A
【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设有x辆车，根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，列出方程即可．正确理解题意找到等量关系是解题的关键．
【详解】解：设有x辆车，
则可列方程为，
故选：A．
10．C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选：C．
11．
【分析】分子加上6，扩大了2倍，根据分数的性质可得，分母应该扩大2倍，即可求解．
【详解】解：的分子加上6，扩大了2倍，要使分数的值不变，则分母也应该扩大2倍，
即，分母应加上
故答案为：
【点睛】此题考查了分数的有关性质，分子分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变，解题的关键是熟练掌握分数的性质．
12．
【分析】要使这个三位数同时是2、5的倍数，个位上只能是0；要想同时是3的倍数，则各个数位上的和是3的倍数，据此求解即可．
【详解】解：要使三位数8□□同时是2、5的倍数，则个位上只能是0；
而，，是3的倍数，
∴十位上的数为1、4、7
这个数最大为：
故答案为：
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，解题的关键是熟练掌握并灵活运用这一特征，2的倍数个位上为偶数，3的倍数每个数位的数之和是3的倍数，5的倍数个位上只能是0或5．
13．
【分析】求得长方体的长宽高，即可求解．
【详解】解：由题意可得，长方体的长宽高分别为2cm、1cm、2cm，
则长方体的体积为：
故答案为：
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，解题的关键是正确求得长方体的长宽高．
14．27
【分析】根据同类项的性质可得，，据此进一步求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，
∴．
故答案为：27
【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
15．
【分析】根据扇形的面积公式用大扇形的面积小扇形的面积即可．
【详解】∵，，
∴，
由图可知阴影部分的面积大扇形的面积小扇形的面积，
即阴影部分的面积为，
故答案为．
【点睛】本题考查了扇形的面积公式，如果扇形的圆心角是，扇形的半径为r，则扇形的面积公式：．
16．0
【分析】本题考查了正方体的展开图形，代数式求值，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是：相对面之间一定相隔一个正方形，即可列出方程．
【详解】解：“”所在面与“3”所在面相对，“”所在面与“”所在面相对，“”所在面与“8”所在面相对，
则，
解得∶．
故．
故答案为：0．
17．2
【分析】先计算有理数的乘方、带分数化为假分数、百分数化为分数，再计算有理数的乘除法，最后后计算有理数的加减法即可得．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．
18．x=2
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，
去括号得：2x+2-x+2=6
移项合并得：x=2.
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19．（1）51％（2）有效果
【分析】（1）根据表格的人数得到抽取的市民中偶尔戴的人数最多，即可列式求解；（2）用30万乘以抽样中的“都不戴”安全帽的占比即可求解；（3）通过计算宣传活动前后“都不戴”安全帽的百分比即可比较得出结论.
【详解】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，
占抽取人数：；
答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的，
（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万万（人），
答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；
（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
20．(1)，
(2)
(3)54
【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；
（2）分别表示出和，然后再表示出周长即可；
（3）把代入（2）所求结果中进行求解即可．
【详解】（1）解：由图可知：，；
故答案为：，；
（2）解：长方形的宽为：；
长为：，
∴长方形的周长为：；
（3）当时，．
【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．
21．(1)1.5km
(2)25.8升
【分析】（1）利用有理数的加法计算再判断离地面的高度；
（2）分别求出上升的总高度，下降的总高度，再计算油耗量．
【详解】（1）解：（千米）；
答：飞机完成这四个表演动作后离地面的高度1.5千米；
（2）解：
（升，
答：一共消耗了25.8升燃油．
【点睛】本题考查了有理数的加法，正数负数的意义，解题的关键是掌握有理数的加法，正数负数的意义．
22．(1)篮球30个，足球40个
(2)足球120个，篮球70个
【分析】（1）设购进篮球个，则购进足球个，根据购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，列一元一次方程，即可求解；
（2）设第二次买足球个，则买篮球个，根据“单价数量总价”以及优惠规则，列出一元一次方程，即可求解．
【详解】（1）解：设购进篮球个，则购进足球个，
由题意知：，
解得，
（个）．
答：第一次购进篮球30个，购进足球40个．
（2）解：设第二次购买足球个，则购买篮球个．
，
解得，
（个）．
答：第二次购买足球120个，购买篮球70个．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是找准等量关系，列出一元一次方程．
23．（1）①8；②；（2）；（3）
【分析】（1）①根据线段中点的定义可得，进而得到；②同（1）①求解即可；
（2）利用角平分线的定义得到，，再利用角的和差关系得到，由此即可得到答案；
（3）先求出，再利用角的和差关系进行转化即可．
【详解】解：（1）①∵点D，E分别是的中点，
∴，
∴，
故答案为：8；
②∵点D，E分别是的中点，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）∵OM平分，ON平分，，
∴，．
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴．
∵，，
∴，，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了与线段有关的计算和角有关的计算，解题关键是能根据图形正确得到线段或角之间的和差关系，同时要求学生牢记中点、角平分线的定义等相关概念．
类别
人数
68
245
510
177
合计
1000