2023-2024学年重庆市渝中区七年级上册期中考试数学测试卷（附答案）

这是一份2023-2024学年重庆市渝中区七年级上册期中考试数学测试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.下列各数中，最小的是
A．﹣4B．﹣2C．0D．1
2．3的相反数是
A.-3B．C．3D．
3. 把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略加号的和的形式是
A．B．C. D.
4. 的意义是
A．B．C． D.
5. 对用四舍五入法得到的近似数，精确到
A．个位B．十分位C.百位D.百分位
6. 下列说法正确的是
A．最小的整数是0B．最大的负整数是
C.分数包括正分数、零、负分数D. 任何有理数都有倒数
7．下列运算中，正确的是
A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣22＝4
C．D．
8. 在数轴上，表示数-2.3的点和表示数3.2的点之间的整数点个数为
A．5B.6C.7D.8
9. 在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是
A．B.
C.D.
10.一点从距离原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．﹣的倒数是 ．
12．自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2023年国庆黄金周期间，重庆实现旅游总收入约4117000000元，其中4117000000用科学记数法表示为 ．
13. 的绝对值是 ．
14. 如果收入增加300元记作元，那么收入减少200元，记作 ．
15．如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是5，点P在数轴上，若PA=PB，则点P表示的数是 ．
16．已知（a+2）2+|b﹣5|＝0，则a+b＝ ．
17. 根据如图所示的计算程序，若输入x的值为，则输出y的值为_________．
18.规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如，对于1，﹣2，3，因为．所以1，﹣2，3的“白马数”为．调整﹣1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则x＝ ．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20～26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．将下列各数表示在数轴上并用“＜”连接起来.
﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．
20．计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）；
21.计算
（1）
．
22．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的什么方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是25，y是最大的负整数．求：
4x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．
24.设“#”表示一种新运算，它的运算原则是a#b＝a×b﹣（a+b），比如：2#5＝2×5﹣（2+5）＝3．
（1）求（﹣3）#2的值；
（2）若（4#3）#（﹣1）．
25.把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，{﹣2，7，3，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合．例如，集合{5，0}就是一个“好”的集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是“好”的集合；
（2）请你再写出一个“好”的集合（不得与上面出现过的集合重复）；
（3）写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合．
26.在数轴上若点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）若点M为PA的中点，点N为QB的中点，点P，Q在运动过程中，线段MN的长度是否可以等于PQ的两倍？若可以，求出t的值．
（答案）
选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
AADCDBDBCD
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．-7/11, 12. 4.117×109 13. 1/3 14. -200 15. 1 16. 3 17. 2 18. ﹣7或8．
解答题（共8小题，满分78分）
19.解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，
在数轴上表示为：
∴﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．
20.解：（1）原式＝﹣7+5﹣4
＝﹣2﹣4
＝﹣6．
（2）原式＝﹣﹣5﹣﹣4﹣﹣9﹣
＝（﹣﹣﹣﹣）+（﹣5﹣9﹣4）
＝﹣18
＝﹣．
21.解：（1）＝
＝﹣1﹣16
＝﹣17．
（2）
＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣8×
＝18+15﹣18﹣12
＝3．
22.解：（1）+15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6
＝（15+5+10+12+4+6）+[（﹣1）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）]
＝52+（﹣13）
＝39
∴将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的东边，距出发点39千米．
（2）|15|+|﹣2|+|5|+|﹣1|+|10|+|﹣3|+|﹣2|+|12|+|4|+|﹣5|+|6|＝65
65×0.3＝19.5（升）
∴这天下午小李共耗油19.5升．
18或﹣22．
24.解：（1）由题意可得，
（﹣3）#2
＝（﹣3）×2﹣（﹣3+2）
＝﹣6﹣（﹣1）
＝﹣6+1
＝﹣5；
（2）4#3
＝4×3﹣（4+3）
＝12﹣7
＝5，
则（4#3）#（﹣1）
＝5#（﹣1）
＝5×（﹣1）﹣[5+（﹣1）]
＝﹣5﹣4
＝﹣9．
25.解：（1）∵5﹣1＝4，
∴{1，2}不是“好”的集合，
∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，
∴{﹣2，1，2.5，4，7}是“好”的集合；
（2）{8，﹣3}；
（3）由题意得：a＝5﹣a，
解得：a＝2.5，
故元素个数最少的“好”集合是{2.5}．
26．解：（1）A、B两点间的距离AB＝|﹣3﹣9|＝12，
线段AB的中点表示的数为：，
故12，3；
（2）t秒后，点P表示的数﹣3+2t，点Q表示的数为9﹣t，
当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，
∴﹣3+2t＝9﹣t，
解得：t＝4，
∴当t＝4时，P、Q相遇，
此时，﹣3+2t＝﹣3+2×4＝5，
相遇点表示的数为5，
当t为4秒时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为5；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣3+2t，点Q表示的数为9﹣t，
∴PQ＝|（﹣3+2t）﹣（9﹣t）|＝|3t﹣12|，
∵点M表示的数为，点N表示的数为，
∴，
依题意得，，
∴或，
解得或，
答：当或秒时，线段MN的长度等于PQ的两倍．