江苏省无锡市锡山区天一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市锡山区天一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，把通分，下列计算正确的是，已知则的大小关系是，-8的立方根是，下列各式能用平方差公式计算的是，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
2．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ）
A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定
3．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
7．-8的立方根是（ ）
A．±2B．-2C．±4D．-4
8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
10．下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A．3，3，6B．1，5，5C．1，2，3D．8，3，4
11．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
12．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
14．已知，则分式__________．
15．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
16．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．
17．等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．
18．若．则的平方根是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．
20．（8分）如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．
（1）求证：．
（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
21．（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
22．（10分）（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
23．（10分）两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
24．（10分）小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．
25．（12分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
26．（12分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1：：
14、
15、30º或75º
16、1
17、或
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）证明见解析；（2）DE⊥DF，DE=DF，证明见解析；（3）△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1．
21、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．
22、（1）①5；②3xy+y2；（2）①ab(a+1)(a-1)；②-y(3x-y)2；（2）①x=9；②x=-
23、（1）-12；（2）；．
24、（1）16，20；（2）点E表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(，)；（3）或
25、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨
26、见解析