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湖北省荆门市京山市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份湖北省荆门市京山市2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，函数y＝中自变量x的取值范围是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．13D．12或9
3．如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
5．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
6．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
7．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°，北纬42°
10．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A．B．
C．D．
11．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
12．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
14．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；
15．如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．
16．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
20．（8分）化简：．
21．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
22．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．
（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
24．（10分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
25．（12分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
26．（12分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55°或70°．
14、
15、
16、2
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、详见解析.
20、
21、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
22、（1）与全等的三角形为△ACD，理由见解析；（2）见解析
23、详见解析
24、（1）； （2）； （3）．
25、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
26、见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．13D．12或9
3．如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
5．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
6．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
7．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°，北纬42°
10．关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）
A．B．
C．D．
11．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
12．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
14．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；
15．如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．
16．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
20．（8分）化简：．
21．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
22．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．
（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
24．（10分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
25．（12分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
26．（12分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55°或70°．
14、
15、
16、2
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、详见解析.
20、
21、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
22、（1）与全等的三角形为△ACD，理由见解析；（2）见解析
23、详见解析
24、（1）； （2）； （3）．
25、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
26、见解析
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