甘肃省武威市凉州区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份甘肃省武威市凉州区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了某班50名同学的数学成绩为，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是( )
A．35B．40C．70D．110
2．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4B．8C．64D．16
4．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
5．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
6．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
A．BE=ECB．BC=EFC．AC=DFD．△ABC≌△DEF
7．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
8．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
9．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
10．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65°B．60°
C．55°D．45°
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
14．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
15．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
16．若y=1是方程+=的增根，则m=____．
17．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．
18．因式分解： = ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
20．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
21．（8分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
22．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
23．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为， ，
（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为 _____，______，_______；
（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．
24．（10分）如图，已知，，三点.
（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
25．（12分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
26．（12分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、菱形
14、1
15、1
16、-1.
17、6
18、．
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
21、（1）证明见解析；（2）105°
22、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
23、（1）图见解析，，，；（2）存在，或；（3）
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析，点的坐标为
25、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）1.
26、（1）y=-1x；（1）1