烟台市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份烟台市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了8的平方根为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）
A．B．C．D．
2．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．5、5、6C．2、、D．、、
3．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（ ）
A．30°B．25°C．15°D．10°
5．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
6．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
7．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
9．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
10．下列银行图标中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
11．已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
14．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
15．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
16．已知，则的值为__________．
17．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
18．如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．
20．（8分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
21．（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
22．（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a> b)．
（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
23．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
24．（10分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
25．（12分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
26．（12分）如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、且a≠-3.
15、.
16、﹣1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、2(x-y)；-3.
20、见解析
21、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
22、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4
23、，15
24、（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析
25、见解析.
26、