山东省烟台芝罘区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份山东省烟台芝罘区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列篆字中，轴对称图形的个数有，某一次函数的图象经过点，下列各式是分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
2．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
3．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）
A．kgB．kgC．kgD．kg
4．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定
5．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2 （1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A．1010B．C．1008D．
6．下列篆字中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
8．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、 的关系是（ ）
A．B．C．D．
11．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4
12．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x_____时，分式有意义．
14．已知，，则的值是________________________．
15．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
16．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
17．若是一个完全平方式，则k=_______.
18．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下列解题过程：
已知，，为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．
解：∵ ， ①
∴ ． ②
∴ ． ③
∴ △ABC是直角三角形． ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ．
（2）错误的原因为 ．
（3）请你将正确的解答过程写下来．
20．（8分）解方程：=-．
21．（8分）用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
22．（10分）列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
23．（10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
25．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
26．（12分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、D
6、C
7、A
8、D
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、≠
14、1
15、
16、m＜6且m≠2.
17、±1．
18、①②③④
三、解答题（共78分）
19、（1）③；（2）忽略了 的可能；（3）见解析
20、
21、（1） （2）
22、（1）200元；（2）1400元
23、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
24、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
25、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
26、（1）图见解析；（2）．