2024濮阳一中高三上学期第三次质量检测试题物理含解析

这是一份2024濮阳一中高三上学期第三次质量检测试题物理含解析，共32页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷 选择题部分（52分）
一、单项选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分；每小题只有一个选项符合题意）
1. 在物理学里研究实际问题时常常把问题理想化，现某人从静止开始突然加速奔跑，看作匀加速直线运动，设此人每跑一步前进，且在内跑完步后达到最大速度，之后做匀速直线运动，则（ ）
A. 前内人奔跑了
B 人跑完前步时速度变化
C. 人跑完前步需要
D. 每跑完一步时的速度之比为
2. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）

A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2
C. 根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2
D. 根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
3. 如图所示，有一根长为L，质量为M的均匀链条静止在光滑水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的A端施加一个拉力使悬着的部分以0.1g（g为重力加速度）的加速度拉回桌面．设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力最少需做功（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，质量为的小球A和质量为的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（ ）
A. 水平外力F逐渐减小
B. 物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大
C. 斜面C对地面之间压力保持不变
D. 物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5
5. 如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连，运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸长，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（ ）

①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大
④从C点到D点，运动员的速度先增大后减小
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④
6. 我国神舟十三号载人飞船的发射及进入空间站轨道的过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道1的半长轴为l，轨道2的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 可求得地球的质量为
B. 载人飞船在轨道1上P点的加速度小于在轨道2上P点的加速度
C. 载人飞船在轨道2上P点的速度小于在轨道1上P点的速度
D. 空间站在轨道1上运行的周期与飞船在轨道2上运行的周期之比为
7. 如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索、分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。以下说法正确的是（ ）
A. 若保持、两拉索拉力不变，、两拉索越短，拉动拉索越省力
B. 拉动手刹拉杆时，拉索上的拉力总比拉索和中任何一个拉力大
C. 若在上施加一恒力，、两拉索夹角越小，拉索、拉力越大
D. 当、两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
8. 如图甲所示，倾斜传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（ ）
A. 0~1 s内物块受到摩擦力大于1~2 s内的摩擦力
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 0~1s内系统产生摩擦热与物块机械能变化量之比为
D. 0~1 s内和1~2s内系统产生摩擦热之比为
二、多项选择题（本题共4道小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）
9. 一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx 随时间 t 的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. t1 时刻小球通过最高点，t3 时刻小球通过最低点
B. t2时刻小球通过最高点，t 3时刻小球通过最低点
C. v1 大小一定小于 v2 大小，图乙中 S1 和S 2 的面积一定相等
D. v1 大小可能等于 v2 大小，图乙中S 1 和S 2 面积可能不等
10. 平面内质量为的物体沿、方向的运动图像分别如图1、2所示，其中沿方向的图像为顶点在原点的抛物线。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体加速度大小为
B. 物体做匀变速曲线运动
C. 物体做变加速直线运动
D. 时物体速度最小，大小为
11. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆质量为高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的倾斜直线，时刻达到额定功率，此后保持功率不变，在时刻达到最大速度，以后匀速运动。下列判断正确的是（ ）
A. 该列车受到的阻力为
B. 从至时间内，列车的通过的路程为
C. 时刻，列车的加速度
D. 时间内，牵引力大小
12. 如图甲所示，长为l、倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x的变化图像如图乙所示，则（ ）
A.
B. 小物块下滑的加速度逐渐增大
C. 小物块下滑到斜面低端的过程中克服摩擦力做的功为
D. 小物块下滑到低端时的速度大小为
第Ⅱ卷（非选择题 共48分）
三、实验探究题：（本题共2小题，第13题7分，第14题5分，总共12分）
13. 实验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用如图所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间（、可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为m。重力加速度为g，忽略滑轮的质量及绳与滑轮之间的摩擦，回答下列问题：

（1）实验时______（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）滑块的加速度______（用L、、、d来表示）
（3）改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的图像如图所示，图线的斜率为k，纵截距为b，滑块与导轨之间的动摩擦因数______；滑块的质量______。（用、b、g表示）

14. 如图所示，甲同学用半径相同的、两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为（）的球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，、分别为落点的平均位置。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_____间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程、、
（2）关于本实验，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．入射球每次必须从同一位置由静止释放
D．实验过程中，白纸、复写纸都可以移动
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式__________，则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。（用（1）中测得的物理量表示）
四、计算题（本题有3个小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为，平台与轨道的最高点等高，一质量的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以一定的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径与竖直线的夹角为53°，小球在最低点对外轨压力为，（已知，，）。
（1）求小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小。（答案可保留根号）
（2）若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口出来后恰好到达管口，求圆周运动中克服摩擦力做的功。
16. 宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的功率是太阳的16倍。现在假设地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳的公转周期为，绕此恒星公转的周期为，求。
17. 如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为的光滑四分之一圆弧；B是质量为的带四分之一光滑圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为，水平部分长为、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为的滑块2发生弹性碰撞，碰后立即将滑块1与A物块拿走。（已知，，，，，，A、B均可视为质点，重力加速度取）。
（1）求碰后瞬间两滑块的速度大小；
（2）若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。
濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测
物理试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分；考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷 选择题部分（52分）
一、单项选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分；每小题只有一个选项符合题意）
1. 在物理学里研究实际问题时常常把问题理想化，现某人从静止开始突然加速奔跑，看作匀加速直线运动，设此人每跑一步前进，且在内跑完步后达到最大速度，之后做匀速直线运动，则（ ）
A. 前内人奔跑了
B. 人跑完前步时速度变化
C. 人跑完前步需要
D. 每跑完一步时的速度之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由静止开始做匀加速运动，设加速度为a，由运动学公式
可得，前为位移为
则加速度为
所以前内人奔跑的位移为
选项A错误；
B．前8步的位移为
由根据公式
代入数据，解得
选项B错误；
C．前12步的位移为
又
代入数据，可得
选项C正确；
D．设第1步速度为，设第2步速度为，依次类推
又
则根据连续位移的速度之比为
选项D错误。
故选C。
2. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）

A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2
C. 根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2
D. 根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
得
加速度为
A错误；
B．根据
得
加速度为
B错误；
C．根据
得
则
加速度大小为
C正确；
D．a-t图线与坐标轴围成的面积等于速度变化量，所以有
D错误。
故选C。
3. 如图所示，有一根长为L，质量为M的均匀链条静止在光滑水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的A端施加一个拉力使悬着的部分以0.1g（g为重力加速度）的加速度拉回桌面．设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力最少需做功（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设链条悬着的部分被拉回x时，拉力为F，对整个链条，根据牛顿第二定律得：
可得
……①
则刚开始拉链条时
x＝0，F1＝0.3Mg
链条全部拉回桌面的瞬间
，F2＝0.1Mg
所以F的平均值为
拉力最少需做功
A. 与分析结果不符，故A错误．
B. 与分析结果不符，故B错误．
C. 与分析结果不符，故C错误．
D. 与分析结果相符，故D正确．
4. 如图所示，质量为的小球A和质量为的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（ ）
A. 水平外力F逐渐减小
B. 物块B和斜面C之间摩擦力先减小后增大
C. 斜面C对地面之间压力保持不变
D. 物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5
【答案】B
【解析】
【详解】A．以小球A为对象，当绳子与竖直方向成角时，根据受力平衡可得
，
其中角从0逐渐增大到，可知绳子拉力逐渐增大，水平外力逐渐增大，故A错误；
C．以B、C为整体，竖直方向根据受力平衡可得
由于绳子拉力逐渐增大，可知斜面C对地面之间压力逐渐减小，故C错误；
B．当绳子与竖直方向夹角时，绳子拉力最小，可得
此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向上，大小为
当绳子与竖直方向夹角时，绳子拉力最大，可得
此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为
当绳子拉力
斜面C对B的静摩擦力为零，可知物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大，故B正确；
D．当绳子与竖直方向夹角时，绳子拉力最大，斜面C对B的静摩擦力最大，则有
又
联立可得
可知物块B和斜面C之间的摩擦因数一定大于等于0.5，故D错误。
故选B。
5. 如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连，运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸长，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（ ）

①经过B点时，运动员的速率最大
②经过C点时，运动员的速率最大
③从C点到D点，运动员的加速度增大
④从C点到D点，运动员的速度先增大后减小
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④
【答案】B
【解析】
【详解】运动员的下落过程，从到过程做自由落体运动；从到过程，重力大于弹性绳的弹力，随着弹性绳弹力的增大，运动员做加速度逐渐减小的加速运动；点加速度为零，速度最大；从到过程，弹性绳的弹力大于重力，加速度方向向上，随着弹性绳弹力的增大，运动员做加速度增大的减速运动，点速度为零。
故选B。
6. 我国神舟十三号载人飞船的发射及进入空间站轨道的过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道1的半长轴为l，轨道2的半径为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 可求得地球的质量为
B. 载人飞船在轨道1上P点的加速度小于在轨道2上P点的加速度
C. 载人飞船在轨道2上P点的速度小于在轨道1上P点的速度
D. 空间站在轨道1上运行的周期与飞船在轨道2上运行的周期之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球表面的重力等于万有引力，则
得到
故A错误；
B．在轨道1和轨道2上P点均是万有引力提供向心力，则
解得
因两轨道上P点到地球的距离是一样的，故两轨道上P点加速度相等，故B错误；
C．载人飞船在轨道1P点进入轨道2时需要点火加速度，在轨道2上P点的速度大于在轨道1上P点的速度，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可得
可得
故D正确；
故选D。
7. 如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索、分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。以下说法正确的是（ ）
A. 若保持、两拉索拉力不变，、两拉索越短，拉动拉索越省力
B. 拉动手刹拉杆时，拉索上的拉力总比拉索和中任何一个拉力大
C. 若在上施加一恒力，、两拉索夹角越小，拉索、拉力越大
D. 当、两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．令，则若保持、两拉索拉力不变，、两拉索越短，则两力夹角越大，合力为
合力越小，即拉动拉索越省力，故A正确；
BD．拉动手刹拉杆时，由
可得
即当、两拉索夹角大于120°时，拉索上拉力比拉索和中任何一个拉力小，当时三个力大小相等，故BD错误；
C．根据平行四边形定则可知，若在上施加一恒力，、两拉索夹角越小，拉索、拉力越小，故C错误；
故选A。
8. 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（ ）
A. 0~1 s内物块受到摩擦力大于1~2 s内的摩擦力
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 0~1s内系统产生摩擦热与物块机械能变化量之比为
D. 0~1 s内和1~2s内系统产生摩擦热之比为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由题图乙可知在0~1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1~2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据摩擦力公式
可知两段时间内摩擦力大小相等，AB错误；
C．设物块的质量为，在0~1s物块沿斜面向上运动的距离
传送带的距离
在0~1s内物块的加速度
根据牛第二定律有
解得
则0~1s内系统产生摩擦热
0~1s内物块机械能的减少量
可得0~1s内系统产生摩擦热与物块机械能变化量之比为，C正确；
D．1~2s内物块沿着斜面向上的位移
传送带的距离
1~2s内系统产生摩擦热
0~1 s内和1~2s内系统产生摩擦热之比为
D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共4道小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）
9. 一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx 随时间 t 的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. t1 时刻小球通过最高点，t3 时刻小球通过最低点
B. t2时刻小球通过最高点，t 3时刻小球通过最低点
C. v1 大小一定小于 v2 大小，图乙中 S1 和S 2 的面积一定相等
D. v1 大小可能等于 v2 大小，图乙中S 1 和S 2 的面积可能不等
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由对称性可知，在最高点左右两侧对称位置，小球沿水平方向分速度相同，那 么在小球达到最高点时，其前后对称时刻的小球的水平分速度相等且最高点时刻水平分速度为 正，在图乙中t1时刻满足要求，所以t1时刻小球通过最高点，同理t3时刻小球通过最低点。故 A正确B错误；
CD．从t2到t3，小球重力做正功，一直在加速，在最低点时，速度最大，沿水平 方向分速度也最大，即v2＞v1，另外根据对运动过程分析可得S1和S2分别代表从最低点到最左 边点以及从最左边点到最高点的水平位移大小，它们对称相等，因此S1和S2的面积相等，故C 正确D错误。
故选AC。
10. 平面内质量为物体沿、方向的运动图像分别如图1、2所示，其中沿方向的图像为顶点在原点的抛物线。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体加速度大小为
B. 物体做匀变速曲线运动
C. 物体做变加速直线运动
D. 时物体速度最小，大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，在方向上，有
结合图线可得
在方向上，有
所以物体运动的加速度大小为
故A错误；
BC．由于合加速度的方向和合初速度的方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，故C错误，B正确；
D．物体运动的速度大小为
根据二次函数知识可知，当时物体速度最小，其值为
故D正确。
故选BD。
11. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆质量为高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的倾斜直线，时刻达到额定功率，此后保持功率不变，在时刻达到最大速度，以后匀速运动。下列判断正确的是（ ）
A. 该列车受到的阻力为
B. 从至时间内，列车的通过的路程为
C. 时刻，列车的加速度
D. 时间内，牵引力大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．在时刻达到最大速度，则有
故该列车受到的阻力为
故A正确；
B．从至时间内，根据动能定理
解得列车的通过的路程为
故B正确；
C．时刻，根据牛顿第二定律
又
解得此时列车的加速度为
故C正确；
D．时间内，根据牛顿第二定律
解得诨引力大小为
故D错误。
故选ABC。
12. 如图甲所示，长为l、倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x的变化图像如图乙所示，则（ ）
A.
B. 小物块下滑的加速度逐渐增大
C. 小物块下滑到斜面低端的过程中克服摩擦力做的功为
D. 小物块下滑到低端时的速度大小为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．物块在斜面顶端静止释放能够下滑，则满足
即
故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
下滑过程中μ逐渐减小，则加速度a逐渐增大，故B正确；
C．由图乙可知
则摩擦力
可知f与x成线性关系，如图所示
其中f0=μ0mgcsα，图线和横轴所围的面积表示克服摩擦力做的功，则下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功
故C正确；
D．下滑过程根据动能定理有
解得
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题 共48分）
三、实验探究题：（本题共2小题，第13题7分，第14题5分，总共12分）
13. 实验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用如图所示的装置让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B之间的距离L，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，遮光条通过光电门A、B的时间（、可通过计时器（图中未标出）分别读出，滑块的质量（含遮光条）为M，钩码的质量为m。重力加速度为g，忽略滑轮的质量及绳与滑轮之间的摩擦，回答下列问题：

（1）实验时______（选填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）滑块的加速度______（用L、、、d来表示）
（3）改变钩码质量得到一系列的滑块加速度a和传感器示数F，通过得到的实验数据，描绘了图像。若实验前，已将气垫导轨调至水平，但忘记打开气源，得到的图像如图所示，图线的斜率为k，纵截距为b，滑块与导轨之间的动摩擦因数______；滑块的质量______。（用、b、g表示）

【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④.
【解析】
详解】（1）[1]对滑块由牛顿第二定律得
T可直接由传感器读出，故不需要钩码的质量远小于小车的质量；
（2）[2]由题意可知，滑块通过光电门A、B对应的瞬时速度分别为
滑块从A运动到B的过程中，由匀变速直线运动速度时间关系可得，可得
（3）[3][4]未打开气源，滑块所受摩擦力不可忽略，根据牛顿第二定律可知
整理得
由图像可得
解得
14. 如图所示，甲同学用半径相同的、两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，为落点的平均位置。再把质量为（）的球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，、分别为落点的平均位置。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_____间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程、、
（2）关于本实验，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．入射球每次必须从同一位置由静止释放
D．实验过程中，白纸、复写纸都可以移动
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式__________，则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。（用（1）中测得的物理量表示）
【答案】 ①. C ②. BC##CB ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球碰撞后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，且小球下落的高度相同，则小球的运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的射程之比为小球的水平速度之比。故可以通过仅测量小球做平抛运动的射程、、间接地解决这个问题。故选C。
（2）[2]AC．为保证小球进入水平轨道的速度相同，入射球每次必须从同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑。故A错误，C正确；
B．为保证小球做平抛运动，离开轨道时的速度需沿水平方向，故斜槽轨道末端必须水平，故B正确；
D．实验过程中，白纸不可以移动。故D错误；
故选BC。
（3）[3]根据碰撞动量守恒有
设运动时间为，水平方向有
，，
根据能量守恒有
整理得
【点睛】熟悉实验的操作步骤及注意事项，根据实验原理及弹性碰撞的特点推导得出结论。
四、计算题（本题有3个小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为，平台与轨道的最高点等高，一质量的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以一定的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径与竖直线的夹角为53°，小球在最低点对外轨压力为，（已知，，）。
（1）求小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小。（答案可保留根号）
（2）若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口出来后恰好到达管口，求圆周运动中克服摩擦力做的功。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律
根据题意可得
解得小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小
（2）小球从A到的高度差
①
小球做平抛运动有
②
则小球在点的竖直分速度
③
把小球在点速度分解可得
④
由①②③④解得
若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口出来后恰好到达管口，水平方向位移大小
平抛速度为
由A到的整个过程中，重力不做功，只有摩擦力做功，根据动能定理，摩擦力做功为
即克服摩擦力做的功为。
16. 宇宙中某恒星的质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的功率是太阳的16倍。现在假设地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳的公转周期为，绕此恒星公转的周期为，求。
【答案】
【解析】
【详解】设地球绕太阳公转半径为，绕此恒星公转半径为；设太阳辐射的功率为，由地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样可得
解得
由地球绕太阳公转可得
解得
由地球绕此恒星公转可得
解得
即
17. 如图所示，A物块固定在水平面上，其上表面是半径为的光滑四分之一圆弧；B是质量为的带四分之一光滑圆弧和水平板的物块，其圆弧半径也为，水平部分长为、上表面粗糙。B物块放在光滑水平面上，B物块左端与A物块右端等高且无缝对接不粘连。现将一质量为的小滑块1从A物块最高点由静止释放，与另一静止在B物块左端的质量为的滑块2发生弹性碰撞，碰后立即将滑块1与A物块拿走。（已知，，，，，，A、B均可视为质点，重力加速度取）。
（1）求碰后瞬间两滑块的速度大小；
（2）若物块B未被锁定在光滑水平面上，求滑块2在物块B上能上升的最大高度及其最终的速度大小。
【答案】（1）1m/s，；（2），
【解析】
【详解】（1）滑块1由A物块上滑下，其机械能守恒，设滑块1碰前速度为，则
解得
滑块1与滑块2发生弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒
解得
（2）物块B不固定，系统水平方向动量守恒，设滑块2沿物块B上滑的高度为，则
由能量关系得
解得
滑块2沿物块B滑动最高点后，接下来相对B往下滑，假设最终相对物块B静止，
系统水平方向动量守恒有
对全程滑上再滑下到相对静止，由能量关系得
解得
由于
故假设成立。所以最终滑块2的速度大小