2023-2024学年青海省果洛州久治县八年级（上）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2023-2024学年青海省果洛州久治县八年级（上）期末数学试卷-普通用卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若x−1▫是分式，则□可以是( )
A. πB. 2023C. 0D. x
2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (2a2)3=6a6C. (x2y)3=x6yD. m6÷m2=m4
4.把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是( )
A. yx−yB. 1x−yC. x−yxyD. x−yy2
5.八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是( )
A. 1kmB. 2kmC. 3kmD. 8km
6.如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是( )
A. AB=DE
B. ∠A=∠D
C. BC=CD
D. ∠ACD=∠BCE
7.已知(x+2)(x−2)−2x=1，则2x2−4x+3的值为( )
A. 13B. 8C. −3D. 5
8.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50002x=4000x−30，则方程中x表示( )
A. 足球的单价B. 篮球的单价C. 足球的数量D. 篮球的数量
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.七边形的内角和是______．
10.若分式x+1x−1的值为0，则x的值是______．
11.有一种病毒直径为0.0000012米，数据0.0000012用科学记数法可以表示为______ ．
12.如图，是柳州市鱼马公园一段索道的示意图，已知A、B两点间的距离为30米，∠A=30°，则缆车从A点到达B点过程中，上升的高度(BC的长)为______米．
13.已知3a=5，而(3b−4)0无意义，则3a+b=______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=6，AB=20，则△ABD的面积为______ ．
15.已知关于x的多项式x2−3bx+36是一个完全平方式，则b的值为______ ．
16.若关于x的分式方程xx−3=2−m3−x无解，则m= ______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.解方程：2x−3=3x．
18.先化简，再求值：(x+2x2−2x−x−1x2−4x+4)÷x−4x，其中x=3．
四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：(2m2n−2)2⋅3m−3n3．
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2)，B(−1,4)，C(−4,5).画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1的坐标．
21.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
22.(本小题8分)
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E.AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．
23.(本小题10分)
已知(x+y)2=25，(x−y)2=9，求xy与x2+y2的值．
24.(本小题10分)
已知：如图，E为△ABC的外角平分线上的一点，AE/​/BC，BF=AE，求证：
(1)△ABC是等腰三角形；
(2)AF=CE．
25.(本小题12分)
绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润(利润=售价−进价)超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：分式的分母必须含有字母，
所以只有选项D符合．
故选：D．
根据分式的定义即可求出答案．
本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．
2.【答案】C
【解析】解：A、B、D中的图形是轴对称图形，故A、B、D不符合题意；
C中的图形不是轴对称图形，故C符合题意．
故选：C．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
3.【答案】D
【解析】解：A.a2⋅a3=a5，所以A选项不符合题意；
B.(2a2)3=8a6，所以B选项不符合题意；
C.(x2y)3=x6y3，所以C选项不符合题意；
D.m6÷m2=a4，所以D选项符合题意．
故选：D．
根据同底数幂的乘法法则对A选项进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对A选项和C选项进行判断；根据同底数幂的除法法则对D选项进行判断．
本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．
4.【答案】A
【解析】解：A、5y5x−5y=5y5(x−y)=yx−y，分式的值保持不变，符合题意；
B、15x−5y=15(x−y)=15×1x−y，分式的值改变，不符合题意；
C、5x−5y5x⋅5y=5(x−y)25xy=15×x−yxy，分式的值改变，不符合题意；
D、5x−5y(5y)2=5(x−y)25y2=15×x−yy2，分式的值改变，不符合题意；
故选：A．
根据分式的基本性质，x，y的值都同时扩大到原来的5倍，求出每个式子的结果，看结果是否等于原式．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
5.【答案】A
【解析】解：当杨冲，李锐两家在一条直线上时，杨冲，李锐两家的直线距离为2km或8km，
当杨冲，李锐两家不在一条直线上时，
设李锐两家的直线距离为x，
根据三角形的三边关系得5−3