2023-2024学年吉林省松原市长岭县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省松原市长岭县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.|−6|=( )
A. −6B. 6C. −16D. 16
2.庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为( )
A. 6.39×106B. 0.639×106C. 0.639×105D. 6.39×105
3.设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为( )
A. 12x+4=8B. 12x−4=8C. 2x+4=8D. 2x−4=8
4.已知−x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是( )
A. 2B. 3C. 6D. 9
5.已知(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为
( )
A. 1B. 2C. 3D. 1或3
6.由5个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从前面看到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列计算正确的是( )
A. −a−a=0B. −(x+y)=−x−y
C. 3(b−2a)=3b−2aD. 8a4−6a2=2a2
8.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( )
A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=y
C. 若a−1=b+1，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b
9.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则∠E′BD的度数为( )
A. 29°B. 32°C. 58°D. 64°
10.观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为( )
A. 113B. 143C. 241D. 271
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若m是−6的相反数，则m的值是 ．
12.若单项式3a2bn的次数是5，则n的值是 ．
13.若∠A=45°，则∠A的补角为______ °.
14.已知x=3是关于x的方程3x−2a=5的解，则a的值为______ ．
15.定义一种新运算又：对任意有理数a，b都有a∀b=−a−b2，如2V3=−2−32=−11，则(2022∀1)∀2= ______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.先化简，再求值：3(2a2b+ab2)−(3ab2−a2b)，其中a=−1，ab=2．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)2×(−1)3−(−2)2÷4+10；
(2)|−3|−(−6+4)÷(−12)3+(−1)2013．
18.(本小题8分)
解方程：
(1)1−x3−2=x6；
(2)x+10.25−x−20.5=5．
19.(本小题9分)
如图，已知线段a和线段AB．
(1)尺规作图：延长线段AB到C，使BC=a(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若AB=4，BC=2，取线段AC的中点O，求线段OB的长．
20.(本小题10分)
如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
(1)当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
(2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
21.(本小题10分)
某班开展了环保知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如图所示．

(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
(2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？
22.(本小题10分)
已知A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy．
(1)化简2A−3B；
(2)当x+y=67，xy=−1，求2A−3B的值；
(3)若2A−3B的值与y的取值无关，求2A−3B的值．
23.(本小题11分)
已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为−1，x−1，x+1，11.线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．
(1)A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．
(2)若x=1，回答下列两个问题：
①当t为多少秒时，AM+BN=11．
②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动.在移动过程中，当AM=BN时，求t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】
解：−6的绝对值是|−6|=6．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|