2023-2024学年黑龙江省绥化市明水县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年黑龙江省绥化市明水县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为
( )
A. 6B. 6或8C. 4D. 4或6
2.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)关于y轴的对称点在
( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
4.下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )
A. (a−3)(a+3)=a2−9B. x2+x−5=x(x+1)−5
C. a2+a=a(a+1)D. x3y=x⋅x2⋅y
5.若分式x2−42x−4的值为零，则x等于( )
A. 0B. 2C. ±2D. −2
6.已知，|a+2|+(b−1)2=0，则(a+b)2013=( )
A. 1B. −2013C. −1D. 2013
7.如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于( )
A. DC
B. BC
C. AB
D. AE+AC
8.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是
( )
A. B. C. D.
9.下列说法中正确的是( )
A. 三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形
B. 等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角
C. 三角形外角一定是钝角
D. 在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°
10.计算(−2a2b)3的结果是( )
A. −6a6b3B. −8a6b3C. 8a6b3D. −8a5b3
11.如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=( )
A. 80°
B. 100°
C. 140°
D. 160°
12.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.四个结论中成立的是( )
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.已知m+n=5，mn=−14，则m2n+mn2= ______ ．
14.若要使分式34+x有意义，则x的取值范围是______．
15.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是______.(不再添加辅助线和字母)
16.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．
17.化简x2−2xx2−4x+4的结果是______．
18.已知关于a−1x+2=1的分式方程无解，则a= ______ ．
19.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程______．
20.如图，已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，∠O=30°，当∠A= ______ 时，△AOP为等腰三角形．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
21.化简求值：已知1x+1y=3，求2x−xy+2yx−2xy+y的值
四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
因式分解：
①−xyz2+4xyz−4xy；
②9(m+n)2−(m−n)2．
23.(本小题8分)
解方程：
①xx−3+2−x3−x=1；
②1−xx−2=12−x−2．
24.(本小题6分)
如图，
(1)在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；
(3)在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．(只需作图，保留作图痕迹)
25.(本小题6分)
已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED．
26.(本小题8分)
千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
27.(本小题8分)
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
(1)求第一批购进书包的单价是多少元？
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
28.(本小题12分)
在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q。
(1)如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；
(2)如图2，当P在线段CA的延长线上时，(1)中的结论是否成立？____(填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的条件下，当∠DBA=____度时，存在AQ=2BD，说明理由。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而根据题意求出第三边的长。
【解答】
解：设第三边为x。
根据三角形三边关系定理，得7−3