2023-2024学年河南省平顶山四十四中八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省平顶山四十四中八年级（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，其中是无理数的是( )
A. 13B. 4C. π3D. 0.6732⋅⋅⋅
2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A. (−2,4)
B. (1,2)
C. (−2,−3)
D. (2,−3)
3.下列各组数中，是勾股数的是( )
A. 3，4，7B. 0.5，1.2，1.4C. 6，8，10D. 32，42，52
4.满足下列条件的▵ABC不是直角三角形的是
( )
A. ∠A:∠B:∠C=2:3:4B. a2+b2−c2=0
C. ∠A−∠B=∠CD. BC=3，AC=4，AB=5
5.下列各式正确的是( )
A. 9=±3B. (−3)2=−3C. 34=2D. ± 25=±5
6.下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个；③任何实数不是有理数就是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤无限小数都是无理数，正确的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7.点A(x,y)满足二元一次方程组x−2y=5x+4y=−13的解，则点A在第象限．( )
A. 一B. 二C. 三D. 四
8.已知二元一次方程组x+2y=8,2x+y=−5,则x+y的值为( )
A. −1B. −3C. 1D. 3
9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=12x+k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
10.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法：
①a=4.5；
②甲的速度是60km/h；
③乙刚开始的速度是80km/h；
④乙出发第一次追上甲用时80min．
其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.9的平方根是______ ．
12.已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
13.当m=______时(写出m的一个值)，一次函数y=(2m−1)x+1的值都是随x的增大而减小．
14.如图，△ABC是直角三角形，点C表示−2，且AC=3，AB=1，若以点C为圆心，CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为______．
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1) 6× 13− 16× 18；
(2)(2− 5)(2+ 5)+(2− 2)2．
17.(本小题8分)
解下列的二元一次方程组：
(1)2x+y=73x−y=5；
(2)x−y2−x+y4=−1x+y=−8．
18.(本小题9分)
已知2a−7和a+4是某正数的两个平方根，b−12的立方根为−2．
(1)求a，b的值；
(2)求a+b的平方根．
19.(本小题10分)
已知点P(2a−2,a+5)，解答下列各题．
(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为(4,5)，直线PQ/​/y轴；求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023的立方根．
20.(本小题9分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)△ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4,5)，(−1,3)．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)请求出△A1B1C1的面积．
21.(本小题10分)
郑州东枫外国语学校八年级数学兴趣小组的同学们，对函数y=a|x−b|(a,b是常数，a≠0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．
(1)当a=1，b=0时，即y=|x|.当x≥0时，函数化简为y=x；当x”、“