（期末押题二模卷）期末综合测试-2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题二模卷）期末综合测试-2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．学校在书店的东偏北30°方向，那么书店在学校的（ ）方向。
A．西偏南60°B．西偏南30°C．北偏东60°D．北偏东30°
2．学校体育器材室有60个足球，比篮球的个数多，篮球有（ ）个。
A．72B．50C．48
3．下列事件中的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．栽种120棵树的成活率B．六（1）班学生数学测试的优秀率
C．小麦的出粉率D．某超市今年的销售额是去年的百分之几
4．：化简成最简整数比是（ ）
A．B．3：4C．
5．下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，估计一下它们是周长，（ ）最长。
A．B．C．
6．一杯糖水含糖率15%，糖和水的质量比是（ ）。
A．3∶20B．20∶3C．3∶17D．17∶3
7．甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的（ ）的方向上。
A．北偏西55°B．北偏西35°C．东偏南55°D．东偏南35°
二、填空题
8．如图所示，将三根直径是2分米的圆木用绳子绕3圈，并打上结，打结处用绳长2分米。捆扎这三根圆木需要绳子( )分米。
9．化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．学校志愿队有男生10人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )，男生人数与志愿队总人数的最简整数比是( )。
11．5的倒数是( )，0.3的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
12．加工一个零件，甲要0.25小时，乙要20分钟，甲、乙的工作效率比是( )。
13．时=( )分 平方分米=( )平方厘米
14．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天可以完成，如果两队合作4天可以完成这项工程的( )。
15．某校男教师是女教师人数的，男教师比女教师少24人，该校共有教师( )人。
三、判断题
16．给5∶7的前项增加15，要使比值不变，后项应扩大到原来的4倍。( )
17．要加工一批零件，甲需5天完成，乙需10天完成，甲的工作效率是乙的工作效率的 .( )
18．画圆的时候，圆的位置是由圆心的位置决定的.( )
19．“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”。( )
20．甲数比乙数多，则甲、乙两数的比是7：5． ( )
21．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。( )
22．把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
23．男生人数比女生人数多25%，那么女生人数是男生人数的80%。( )
四、计算题
24．直接写出下面各题的得数
25．能简算的要简算．
÷13+×= ×÷×= 6-+= 2.5×32×12.5=
26．解方程。
x－20%x＝9.6
27．化简比。
6∶0.75
看图解决问题。
29．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
30．计算下面图形的周长和面积。
五、作图题
31．在下面的方格图中按要求画图形。（每个方格表示边长1厘米的正方形）。
（1）画一个直径是4厘米的圆，用字母○标出圆心。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长与宽的比是3∶2，请写出长与宽的具体数值。
六、解答题
32．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？
一条60千米的公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修，需要多少天？
一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
一个无盖的长方体水箱，从里面量得长28分米，宽15分米，高是宽的，这个水箱最多能装水多少升？
从大同到北京原来乘火车大约需要6小时，高铁开通后，时间缩短了，从大同到北京乘坐高铁大约缩短多少小时？
37．幸福玩具厂2005年十月份生产了6000件玩具，比九月份多生产了．十月份比九月份多生产了多少件玩具？
参考答案：
1．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】由分析可得：学校在书店的东偏北30°方向，那么书店在学校的西偏南30°方向。
故答案为：B
本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
2．B
【分析】将篮球个数看作单位“1”，足球个数是篮球的（1＋），足球个数÷对应分率＝篮球个数，据此列式计算。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（个）
篮球有50个。
故答案为：B
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
3．D
【分析】根据百分率的求法，结合实际意义，一一判断各个选项的正误即可。
【详解】A．成活的棵树不可能多过栽种的棵树，所以成活率不可能大于100%；
B．达到优秀的人数不可能多于总学生人数，所以优秀率不可能大于100%；
C．小麦出粉的重量不可能比总的小麦的重量多，所以出粉率不可能大于100%；
D．如：去年的销售额为100，今年的销售额为300，则今年的销售额是去年的300÷100×100%＝300%，所以此时的百分率可能大于100%。
故答案为：D
本题考查了百分率，明确百分率的求法是解题的关键。
4．BC
【详解】：
＝（×18）：（×18）
＝3：4（或写成分数比）
故选：BC．
5．B
【分析】因下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，而图形的周长是围成这个图形一周线段的长度，据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系，再进行解答。
原来纸片的形状：
【详解】A．
观察图形发现：图形的周长同原来剪成这个图形的长方形周长是相等的；
B．
观察图发现：图形的周长比原来剪成这个图形的长方形的周长多了缺口处竖着的两条线段的长；
C．
图形的周长等于原来剪成这个图形的长方形的周长。
所以B图形的周长最长。
故答案为：B
本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长同原长方形的周长进行比较。
6．C
【分析】含糖率15%是指糖占糖水的15%。把糖水的质量看作单位“1”，则水占糖水的1－15%＝85%，那么糖和水的质量比是15%∶85%，根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】1－15%＝85%
15%∶85%
＝0.15∶0.85
＝（0.15÷0.05）∶（0.85÷0.05）
＝3∶17
即糖和水的质量比是3∶17。
故答案为：C
本题考查了百分率、比的意义和比的化简。根据含糖率求出水占糖水的百分之几是解决此题的关键。
7．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的北偏西35°的方向上。
故答案为：B
此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
8．38.84
【分析】由题干可知，绳子的长度＝（3个直径＋1个圆周长）×3 ＋打结处用绳长，据此解答。
【详解】（3×2＋3.14×2）×3＋2
＝36.84＋2
＝38.84（分米）
此题考查的是圆周长的应用，明确绕一圈正好是3个直径与1个圆周长的和是解题关键。
9．
【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外比值不变），求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
化成最简整数比是，比值是。
本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
10． 1∶2 1∶3
【分析】男生人数与女生人数的比是10∶20＝1∶2；总人数是10＋20＝30（人），男生人数与志愿队总人数的比是10∶30＝1∶3，据此解答即可。
【详解】男生人数与女生人数的最简整数比是1∶2，男生人数与志愿队总人数的最简整数比是1∶3。
本题考查比的意义、比的化简，解答本题的关键是比的意义。
11． 1
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，1的倒数是它本身，0没有倒数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1÷5＝，1÷0.3＝，
5的倒数是，0.3的倒数是，1的倒数是它本身。
本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
12．4∶3
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【详解】0.25小时＝15分钟
（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3
此题考查的是工程问题，掌握比的意义掌握工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解题关键。
13． 165 45
【解析】略
14．
【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和×合作时间即可，据此列式计算。
【详解】
两队合作4天可以完成这项工程的。
15．120
【分析】可以这样思考：根据男教师是女教师人数的，可以知道男教师占2份，女教师占3份，男教师比女教师少24人，刚好少1份。所以1份就是24人，再乘全校人数的总份数即可。
【详解】男教师和女教师的人数比是2∶3；
24÷（3－2）＝24（人）；
24×（3＋2）
＝24×5
＝120（人）
本题将分数问题转化成按比例分配问题，求出每份是多少人是解答本题的关键。
16．√
【分析】在5∶7中，前项加上15是20，相当于前项扩大了20÷5＝4倍。要使比值不变，那么后项也得扩大4倍，据此判断。
【详解】（15＋5）÷5
＝20÷5
＝4
后项应扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
17．×
【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间。
【详解】甲每天完成， 乙每天完成， =2，甲的工作效率是乙的2倍，所以题中的说法错误。
18．正确
【详解】位置不同．画出的圆一定不同．圆心决定位置．
19．√
【分析】东和南之间的夹角是90度，所以“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，题中说法是正确的。
【详解】据分析知，“东偏南40°”也可以说成“南偏东50°”，所以应打√。
根据对方向的认识，掌握同一方向的两种表述方法，这是解决此题的关键。
20．√
【详解】解：根据“甲数比乙数多”，把乙设为1，那么甲就是1+=，甲乙两数的比是：1=7:5.
21．√
【分析】总长度÷每段的长度=需要画的段数，据此解答。
【详解】800÷200=4（段），本题正确。
故答案为：正确。
22．√
【分析】把26%后面的百分号去掉，这个数变为26。26%＝0.26，由0.26到26扩大到原来的100倍，据此判断即可。
【详解】26%＝0.26
所以，把26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：√
一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。
23．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多25%，则男生的人数相当于女生人数的（1＋25%），求女生人数是男生人数的百分之几，用除法，列式：1÷（1＋25%）×100%，所得结果与题目中的结果比较，看是否一致。
【详解】根据分析得，1÷（1＋25%）×100%
＝1÷1.25×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：√
此题的解题关键是确定单位“1”，利用求一个数占另一个数的百分之几的计算方法，解决问题。
24．25.7 9.14 3.5 0.99 3.6
【详解】思路分析：这是一道直接写得数的题，涉及到整数、小数、分数、百分数范围内，只要学生们认真完成，相信不会难的．
名师详解：2.7+23=25.7；10-0.86=9.14；2.5×3.5×0.4=2.5×0.4×3.5=3.5；99100=0.99；；5.4-180=5.4-1.8=3.6；2.4-=3.8+=-；+==.
易错提示：注意的是，计算时要用心，按照运算顺序进行计算．
25．；；
；1000
【详解】过程如下：
26．x＝128；x＝12；x＝
【分析】①可以把看成一个整体，应用等式的性质1，方程左右两边同时减去6，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②逆用乘法分配律，百分数化为小数，将方程整理成0.8x＝9.6，最后应用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，得到方程的解；
③含有未知数的项作为减数，可应用减法中各部分的关系，将方程整理成，最后应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】
解：
x－20%x＝9.6
解：（1－0.2）x＝9.6
0.8x＝9.6
x＝9.6÷0.8
x＝12
解：
27．20∶9；8∶1
【分析】比的前项和后项分别乘两个分母的最小公倍数，再计算；
比的前项和后项分别乘100，再计算。
【详解】＝＝20∶9
6∶0.75＝（6×100）∶（0.75×100）
＝600∶75
＝（600÷75）∶（75÷75）
＝8∶1
28．462÷（1＋）
【详解】略
29．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
30．周长31.4cm；面积39.25cm2
【分析】（1）观察图形可知，直径为5cm的两个小半圆可以组成一个小圆；这个图形的周长＝大半圆周长的一半＋小圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
（2）如图：
把左下方的小半圆补到右上方空白处，那么这个图形的面积＝半径为5cm的大半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
（2）3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
这个图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
观察图形，看图形的周长和面积由哪几部分组成是解题的关键。
31．见详解
【分析】（1）4÷2＝2（厘米），所以先确定一个圆心，再画一个半径是2厘米的圆即可；
（2）根据长宽比先计算出具体的长宽值，再作图即可。
【详解】（1）
（2）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
作图如下：
本题考查了画圆及画长方形，有一定作图能力是解题的关键。
32．柳树：30棵；松树：42棵
【分析】可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：。
【详解】解：设松树有x棵，则柳树有棵。
（棵）
答：柳树有30棵，松树有42棵。
在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。
33．12天
【分析】把修这条路的工作总量看作“1”，表示出甲乙的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。
【详解】
＝
＝（天）
答：甲、乙两工程队合修，需要12天。
找出“1”熟练运用工程问题中数量关系是解题的关键。
34．10千克
【分析】把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
35．4200升
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽的长度乘求出长方体的高；再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求长方体的容积。
【详解】15×＝10（分米）
28×15×10＝4200（立方分米）
4200立方分米＝4200升
答：这个水箱最多能装水4200升。
此题的解题关键是利用分数乘法的意义求出长方体的高，再根据长方体的体积公式求解。
36．4小时
【分析】根据题意，用大同到北京原来乘火车需要的时间×，就是高铁开通后从大同到北京乘高铁大约缩短的时间。
【详解】6×＝4（小时）
答：从大同到北京乘坐高铁大约缩短4小时。
本题考查求一个数的几分之几是多少。
37．1200件
【详解】6000﹣6000÷（1+）
＝6000﹣6000
＝6000﹣4800
＝1200（件）
答：十月份比九月份多生产了1200件玩具．