2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析提升卷1

这是一份2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析提升卷1，共17页。

1．（本题3分）小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（ ）
A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度
2．（本题3分）的倒数是（ ）．
A．B．C．D．
3．（本题3分）如表是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ）
A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D．抢到100元红包
4．（本题3分）“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A．在原价的基础上打8折后再减去15元B．在原价的基础上打2折后再减去12元
C．在原价的基础上减去15元后再打8折D．在原价的基础上减去12元后再打8折
5．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题3分）根据等式的性质，对进行变形，正确的是（ ）
A．B．C． D．
7．（本题3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．
A．2B．3C．4D．5
8．（本题3分）如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
B．
C．D．
9．（本题3分）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字，若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（ ）
A．面③B．面④C．面⑤D．面⑥
10．（本题3分）如果，那么（ ）
A．只有余角，没有补角．B．只有补角，没有余角．
C．既有余角，又有补角．D．既没有余角，也没有补角．
11．（本题3分）A、B、C、D四人他们的职业是教师、工人、工程师中之一、A是教师；B不是工人；只有C和D职业相同．B是( )，C和D是( )
12．（本题3分）将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是 （填奇数或偶数）．
13．（本题3分）比较大小： ．（用“＞”“＝”或“＜”连接）
14．（本题3分）如图是由若干盆仙人掌（图中黑点）组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有（）盆仙人掌，每个图案中仙人掌的总盆数为按此推断，当时， ．
15．（本题3分）如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，则图中的m的值是 ．
16．（本题3分）一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等），则这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为 ．
17．（本题3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则 ．
18．（本题3分）如图，C是线段的中点，点D在上，且，，则线段长为 ．
19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．
20．（本题8分）解方程：
(1)； (2)．
21．（本题8分）已知，．
(1)求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．
22．（本题10分）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：
＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题：
(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
23．（本题10分）一个如下的几何体，每个小正方体的大小相同．
(1)请画出这个几何体的主视图和左视图；
(2)如果这个几何体是由棱长为的小正方体搭成的，那么这个几何体的表面积是多少？
24．（本题10分）已知数轴上点A，B对应的数字分别是和4，点P为数轴上的一点，对应的数是x．
(1)若点P在线段AB上，且满足，求x．
(2)若点P到A，B的距离之和为13，求x．
(3)若点P从原点出发向右运动，与此同时点A，B也一并向右运动，点A，P，B的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻t，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
25．（本题12分）如图，在同一平面内有，，平分，平分．
(1)请求出的度数．
(2)请求出的度数．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
零钱明细
微信红包
2月1日14:39余额669.27
微信转账
2月1日14:34余额769.27
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
19
13
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．D
【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答.
【详解】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋码的长度 .
故选：D .
【点睛】本题考查了数学常识，熟悉并了解鞋子号码的计算方法是解题的关键.
2．C
【分析】本题考查了倒数．熟练掌握互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键．
根据互为倒数的两个数的乘积为1，求解作答即可．
【详解】解：由题意知，的倒数为，
故选：C．
3．A
【分析】本题考查用负数表示相反意义的量．根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．
【详解】解：由题意可知：
表示的意思是发出100元红包．
故选：A．
4．C
【分析】本题考查列代数式，找出数量之间的关系是解题关键．根据各选项中的数量关系，分别列出代数式判断即可．
【详解】解：A．在原价的基础上打8折后再减去15元，即为：，故该选项不符合题意；
B．在原价的基础上打2折后再减去12元，即为：，故该选项不符合题意；
C．在原价的基础上减去15元后再打8折，即为：，故该选项符合题意；
D．在原价的基础上减去12元后再打8折，即为：，故该选项不符合题意．
故选C．
5．B
【分析】根据合并同类项的法则：“字母及其指数不变，只把系数相加减”，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，选项错误；
B、，正确；
C、不能合并，选项错误；
D、不能合并，选项错误；
故选B．
6．C
【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质进行变形，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
，
故B不符合题意；
C、，
，
，
故C符合题意；
D、，
，
，
故D不符合题意；
故选：C．
7．D
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这个队胜了x场，则这个队平了场，根据总积分为19分列出方程求解即可．
【详解】解：设这个队胜了x场，则这个队平了场，
由题意得，，
解得，
∴这个队胜了5场，
故选：D．
8．C
【分析】本题考查三视图的概念，俯视图是指从上面看，注意看得见的线用实线，看不见的线用虚线，据此作出判断即可．
【详解】解：∵根据三视图的概念，俯视图是指从上面看，
∴其俯视图是，
故选：C．
9．D
【分析】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解．
【详解】解：依题意，多面体的上面是面①，则多面体的底面是面⑥，
故选：D．
10．B
【分析】本题主要考查了余角与补角的定义，如果两个角的度数之和为90度，那么这两个角互余，如果两个角的度数之和为180度，那么两个角互补，据此可得答案．
【详解】解：∵如果两个角的度数之和为90度，那么这两个角互余，如果两个角的度数之和为180度，那么两个角互补，
∴当时，没有余角，有补角，
故选B．
11． 工程师 工人
【分析】先根据A是教师，B不是工人，可知B的可能，再根据只有C和D职业相同，判断B，C，D的职业．
【详解】根据A是教师，B不是工人，可知B可能是教师或工程师，再根据只有C和D职业相同，所以B只能是工程师，C和D是工程师．
故答案为：工程师；工人．
【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，理解三者之间的关系是解题的关键．
12．奇数
【分析】分①若中间三个圆点都是红色或白色和②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，两种情况讨论，然后即可得出答案．
【详解】解：①若中间三个圆点都是红色或白色，则两端颜色不同的小段数目为1；
②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，则两端颜色不同的小段数目为3；
综上所述：两端颜色不同的小段数目一定是奇数，
故答案为：奇数．
【点睛】本题考查了整数的奇偶性问题，难度适中，关键是用分类讨论的思想解题．
13．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
14．51
【分析】本题主要考查了图形规律探索，正确找到图形变化规律是解题关键．分析题目中三个图形，可得当时，，然后将代入求值即可．
【详解】解：依题意可得，
，，
，，
，，
，，
…
当时，，
故当时，．
故答案为：51．
15．
【分析】此题考查的是方程的应用，适当设出未知数并列出方程是解题关键．
【详解】如图设相应的方格中数为，，，，
由已知得：（1），
（2）
得：．
∴，即．
故答案为：．
16．5，4，6
【分析】本题考查了正方体展开图中的相对数字问题，先确定一个数字的所有相邻数字，则不相邻的数字就是相对的数字，判断即可．
【详解】解：由图甲和图乙可得：1和2，3，4，6相邻，
∴1和5相对，
由图丙和图乙可得：3和1，2，4，5相邻，
∴3和6相对，
∴2和4相对，
∴这个正方体上标有数字1、2、3的三个面所对的面上标记的数字分别为5，4，6，
故答案为：5，4，6．
17．0
【分析】本题考查了正方体的展开图形，代数式求值，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是：相对面之间一定相隔一个正方形，即可列出方程．
【详解】解：“”所在面与“3”所在面相对，“”所在面与“”所在面相对，“”所在面与“8”所在面相对，
则，
解得∶．
故．
故答案为：0．
18．
【分析】本题考查了两点之间的距离，熟知线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
先根据线段，C是线段的中点，得出的长，再由点D在上，即可得出线段的长．
【详解】，C是线段的中点，
，
点D在上，
故答案为：
19．(1)
(2)
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后加减法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
【详解】（1）
；
（2）
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键；
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解．
【详解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键．
（1）先化简，再把，带入化简结果，去括号合并同类项即可；
（2）根据的值与y的取值无关，可知y的系数为0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）中代数式即可求出结果．
【详解】（1）解：，
（2）由（1）可知，
的值与y的取值无关，
，
原式．
22．(1)最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米
(2)该运动员本次训练结束，共跑了214米
【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；
（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．
【详解】（1）解：（米）
答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米．
（2）解：
=214（米）
答：该运动员本次训练结束，共跑了214米．
23．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了几何体三视图画法，由立体几何求表面积．
（1）由立体几何图可知主视图有3列，每列小正方体的数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方体的数目分别为2，1，1，据此可画出图形；
（2）依据几何体的三视图，即可得出几何体的表面积．
【详解】（1）解：几何体的主视图和左视图如下：
（2）这个几何体的表面积为：．
24．(1)
(2)或6
(3)t的值为1或或
【分析】（1）由P在线段上，且，得，解方程求出x的值即可；
（2）先计算出，可知点P在上不符合题意，再分两种情况，一是点P在线段的延长线上，则；二是点P在线段的延长线上，则，解方程求出相应的x的值即可；
（3）根据题意，点A、P、B表示的数分别为、、，再分三种情况讨论，一是，则；二是，则；三是，则，解方程求出相应的t的值即可．
【详解】（1）解：根据题意得，
解得，
∴x的值是．
（2）解：，
当点P在线段上，则，不符合题意；
当点P在线段的延长线上，则，
解得；
当点P在线段的延长线上，则，
解得，
综上所述，x的值为或6．
（3）解：存在，
根据题意，点A、P、B表示的数分别为、、，
当时，如图1，
则，
解得；
当时，如图2，
则，
解得；
当时，如图3，则，
解得，
综上所述，t的值为1或或．
【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题及一元一次方程的应用是解题的关键．
25．(1)
(2)
【分析】本题考查了角的和差，角的平分线，
（1）先求的度数，再根据角平分线的定义即可求解；
（2）先根据角平分线的定义求的度数，再由题意求出的度数，再相加即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．