2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷3

这是一份2023-2024学年苏科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷3，共16页。

1．（本题3分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A．书法B．象棋C．体育D．美术
2．（本题3分）在数轴上，距的对应点4个单位，所得的对应点表示的数是（ ）
A．B．C．2D．2或
3．（本题3分）下列表示的含义的是（ ）
A．9个8相乘B．9个8相加C．8个9相乘D．8个9相加
4．（本题3分）观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）小明在做手工的过程中将正方体纸盒展开时，不小心多剪开了一条棱，得到图（1）和图（2），将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．（本题3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则的值为（ ）

A．16B．4C．D．
9．（本题3分）如图，点在直线上，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（）
A．6B．6或4C．8D．8或6
11．（本题3分）中国气象局3月10日公布的《2022年中国天然氧吧评价公报》显示，中国天然氧吧地区总面积已超90万平方公里，约占中国国土总面积的．将90万用科学记数法表示为 ．
12．（本题3分）多项式的次数是 次．
13．（本题3分）有理数在数轴上的位置如图，则 ．
14．（本题3分）若关于x的方程的解是，则代数式的值为 ．
15．（本题3分）如图是正方体的表面展开图，若面“”与它相对面表示的数互为相反数，则的值为 ．
16．（本题3分）如图，点O是射线与直线的交点．若则 度．
17．（本题3分）如图，点B与点D在线段上，且，点E、点F分别是，的中点，若，则 .

18．（本题3分）若的绝对值与的绝对值相等，则的值为 ．
（本题8分）计算：．
20．（本题8分）解方程：
(1)； (2)．
21．（本题8分）某校七年级有名学生，八年级学生数是七年级学生数的，九年级学生数比八年级学生数少10人．
(1)该校八年级有______名学生；（用含的代数式表示）
(2)该校七、八、九三个年级一共有学生多少人？（用含的代数式表示）
22．（本题10分）一个粮库至8月31日存粮112吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
(1)至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
(2)9月1日至9月7日共进出粮食多少吨？
23．（本题10分）某书店预购进A、B两类学生书现．若购买300本A书刊和200本B书刊共需要4400元，其中A、B两类书刊的进价和售价如下表：
(1)求A、B两类书刊的进价各是多少元？
(2)若书店第一次购进A、B两类书刊共本，全部售完后总利润（利润=售价－进价）为元，求该书店第一次分别购进A、B两类书刊各多少本？
(3)若第二次购进时两类书刊的进价都比上次优惠了购进同样数量的两类书刊，再次销售时书店对A类书刊售价不变，B类书刊进行打折出售，全部售完后总利润比上次还多元，求B类书刊打了几折？
24．（本题10分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示，在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．

25．（本题12分）如图，已知点O为线上一点，，平分．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
数量（吨）
A
B
进价（元/本）
x
售价（元/本）
15
20
参考答案：
1．C
【分析】根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分．
【详解】解：∵，
∴参加体育课外兴趣小组的人数所占百分比最大，
故选：C
【点睛】读懂扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比．
2．D
【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，注意分情况讨论．根据在数轴上表示数的点右侧和左侧，到的距离等于4个单位长度的点两种情况进行解答即可．
【详解】解：当该点在的左侧时，该点表示的数为，
当该点在的右侧时，该点表示的数为，
∴该点表示的数为2或，
故选：D．
3．A
【分析】本题主要考查乘方的定义，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．
【详解】解：表示的是9个8相乘，
故选：A．
4．C
【分析】本题主要考查了数字规律．
通过观察三种原子结构示意图的电子分布规律发现原子核外电子的电子数之和等于原子核中的数字，据此即可解答．
【详解】解：由三种原子结构示意图可知：原子核外电子排布为第一层2个，第二层8个，三个电子层的电子数之和等于原子核中的数字．
故：该元素原子结构的原子核中数字，
故选C．
5．D
【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂相乘、多项式除以单项式的运算法则逐项进行判断即可．正确运用各种运算法则是解题的关键．
【详解】A．与不是同类项，不能合并，故错误；
B．，故错误；
C．，故错误；
D．，故正确．
故选：D．
6．D
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意设乙出发x日，甲乙相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式．
【详解】解：设乙出发x日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：
．
故选：D．
7．A
【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．熟记正方体的11种展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】解：将图（1）的正方形放在图（2）中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
8．B
【分析】本题考查了正方体的展开图、代数式求值、有理数的加减法，熟知正方体展开图的特点，正确求得a、b、c值是解答的关键．
【详解】解：由正方体展开图可知，a与3是相对面上的数，b与是相对面上的数，c与是相对面上的数．
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴，
∴．
故选B．
9．A
【分析】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据邻补角的定义进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故选：A．
10．D
【分析】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．
由于在直线上位置不明定，可分在线段的延长线和线段上两种情况求解．
【详解】解：若在线段的延长线上，如图，
若在线段上，
综上所述，的长为8或6．
故选：D．
11．
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
【详解】解：万．
故答案为：．
12．4/四
【分析】本题考查了多项式次数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
根据多项式次数的定义解答即可．
【详解】解：多项式的次数是4．
故答案为：4．
13．c
【分析】本题考查绝对值的性质和根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．根据有理数a、b、c在数轴上的位置，得到它们之间的大小关系，再利用绝对值的性质去化简原式求出结果．
【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，得到，
，
∴
，
故答案为：c．
14．0
【分析】把代入方程，得到，再代入所求式子计算即可；
本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是解题的关键．
【详解】解：把代入，得
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数，解题关键是找到相对面，利用相反数的概念得到等式．观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得0，再计算即可．
【详解】解：∵面“”与它相对面表示的数互为相反数，，
∴，，
∴，
故答案为：．
16．60
【分析】本题考查的是邻补角的性质，熟记邻补角互补是解本题的关键．
【详解】解：∵，，
∴；
故答案为：60
17．15
【分析】考查了两点间的距离，根据图形和中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．
根据求出的长，进而可求得的长，再根据线段的中点可求解，的长，利用可求解．
【详解】解：，，
，
，
，
点E、点F分别是，的中点，
，，
，
故答案为15．
18．或9
【分析】本题考查了绝对值的意义和绝对值方程的求解，根据题意可得，求解即可．
【详解】解：由题意可得，
∴，
∴或，
解得：或9，
故答案为：或9．
19．7
【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练的进行计算是解题的关键．
按照有理数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】解：原式
，
20．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解题的方法是解题的关键．
（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化为解题即可；
（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解题即可；
【详解】（1）
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：．
21．(1)；
(2)人．
【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用．理解题意，掌握字母表示数或数量关系的方法是解题的关键．
（1）根据七年级，八年级学生人数的数量关系解答即可；
（2）根据八年级，九年级学生人数的数量关系，求出九年级的学生人数，再将七、八、九三个年级的学生人数相加即可．
【详解】（1）解：∵七年级有名学生，八年级学生数是七年级学生数的，
∴该校八年级有名学生．
故答案为：；
（2）解：∵九年级学生数比八年级学生数少10人，
∴该校九年级有名学生，
∴该校七、八、九三个年级一共有学生人．
22．(1)至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了，增多了39吨
(2)月日至月日共进出粮食吨
【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）把记录的数的绝对值相加，可得答案．
【详解】（1）解：

（吨），
答：至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了，增多了39吨；
（2）解：

吨，
答：月日至月日共进出粮食吨．
23．(1)A类书刊的进价为8元/本，B类书刊的进价为10元/本，
(2)书店第一次购进A类书刊350本，购进B类书刊250本，
(3)B类书刊打了9折．
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用和找等量关系，找出等量关系，列方程求解是解题的关键．
根据购买300本A书刊和200本B书刊共需要4400元，列方程即可求解；
设购进A类书刊a本，则购进B类书刊本，由全部售完后总利润利润售价进价4950元可列方程，列方程即可求解；
设B类书刊打了m折，分别求解本书的进价和售价，根据本书的利润列方程，列方程即可求解．
【详解】（1）解：（1）由题意得，，
解得，
∴，
答：A类书刊的进价为8元/本，B类书刊的进价为10元/本．
（2）解：设购进A类书刊a本，则购进B类书刊本，
由题意得，，
解得，
∴，
答：书店第一次购进A类书刊350本，购进B类书刊250本．
（3）设B类书刊打了m折，由题意得，
，
解得，
答：B类书刊打了9折
24．见解析
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何题，从正面看，看到的图形分为上下两层，共3列，下面一层共有3个 小正方形，上面一层中间一列有1个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共3列，下面一层共有3个 小正方形，上面一层中间一列有1个小正方形；从上面看，看到的图形分为上中下三层，共3列，下面一层，从左边数第1列有1个小正方形，中间一层有3个小正方形，上面一层中间1列有1个小正方形，据此画出对应的图形即可．
【详解】解：从正面看，看到的图形分为上下两层，共3列，下面一层共有3个 小正方形，上面一层中间一列有1个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共3列，下面一层共有3个 小正方形，上面一层中间一列有1个小正方形；从上面看，看到的图形分为上中下三层，共3列，下面一层，从左边数第1列有1个小正方形，中间一层有3个小正方形，上面一层中间1列有1个小正方形，即看到的图形如下：

25．(1)
(2)
【分析】本题主要考查余角、平角的定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键．
（1）由角平分线的定义求出的度数，已知角度结合平角的定义即可求解；
（2）根据角平分线的定义求解的度数，再利用角的和差可求解．
【详解】（1）∵，
∴，
∵OM平分，
∴，
∵，
∴ ；
（2）∵OM平分，
∴，
由（1）可知，，
∴，
∵，
∴，
∴