专题2.2 导数定调情况多，参数分类与整合（原卷及解析版）

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用导数研究函数的单调性
（1）用导数证明函数的单调性
证明函数单调递增（减），只需证明在函数的定义域内（）0
（2）用导数求函数的单调区间
求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求，得函数的单调递增（减）区间．
一般地，函数在某个区间可导，＞0在这个区间是增函数
一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数
（3）单调性的应用（已知函数单调性）
一般地，函数在某个区间可导，在这个区间是增(减)函数≥
1、利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤：
(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；
(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f′(x)0时，求函数f(x)的单调区间；
9．已知常数，函数.
(1)讨论在区间上的单调性；
10．已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数.若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.