第17讲 导数解答题之极值点偏移问题（原卷及解析版）

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（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，，证明：．
2．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，，是的两个零点．证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．
3．已知函数有两个零点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：．
4．已知函数有两个零点，
（1）求的取值范围；
（2）求证：．
5．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，；
（3）若函数有两个零点，，比较与0的大小，并证明你的结论．
6．已知函数，其中为常数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：无论实数取什么值都有．
7．已知函数的两个零点为，．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：．
8．已知函数有两个零点，．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）证明：．