人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.1.3 基本初等函数的导数课前预习课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.1.3 基本初等函数的导数课前预习课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，都可导，确定的导数f′x，nxn－1，μxμ－1，axlna，cosx，－sinx，答案B等内容，欢迎下载使用。

　f′(x)或y′(或y′x)
知识点二　几个常用函数的导数
知识点三　基本初等函数的导数公式
解析：对于①，y′＝0，故①错；显然②③④正确，故选C.
解析：∵f′(x)＝10x ln 10，∴f′(1)＝10ln 10.
状元随笔　首先观察函数解析式是否符合求导形式，若不符合可先将函数解析式化为基本初等函数的求导形式．
跟踪训练1　若f(x)＝x3，g(x)＝lg3x, 则f′(x)－g′(x)＝________．
方法归纳1．速度是路程对时间的导数，加速度是速度对时间的导数．2．求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：(1)先求函数的导函数；(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值．
　求曲线过某点的切线方程【思考探究】1．若函数y＝f(x)在点x0处的导数存在，则曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程是什么？[提示]　根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．2．曲线在某点处的切线是否与曲线只有一个交点？[提示]　不一定，切线只是一个局部概念，是该点处的割线的极限位置，在其他地方可能还有一个或多个公共点．3．函数在某点处的导数与导函数有什么区别和联系？[提示]　区别：函数在某点处的导数是一个定值，导函数是一个函数．联系：函数f(x)在x0处的导数就是导函数f′(x)在x＝x0时的函数值．
方法归纳1．求曲线过已知点的切线方程的步骤2．若已知切线的斜率，则可根据切点处的导数即为斜率求得切点的坐标，根据点斜式写出切线方程．
跟踪训练3　试求过点P(3，5)且与曲线y＝x2相切的直线方程．
　导数公式的应用例4　(1)点P是曲线y＝ex上的任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离．
(2)已知函数y＝kx是曲线y＝ln x的一条切线，则k＝________．
方法归纳求曲线方程或切线方程时，应注意：1．切点是曲线与切线的公共点，切点坐标既满足曲线方程也满足切线方程；2．曲线在切点处的导数就是切线的斜率；3．必须明确已知点是不是切点，如果不是，应先设出切点．4．“求某曲线上任意一点到某已知直线的最小距离”问题，可结合图形，利用等价转化思想，将问题转化为求曲线平行于已知直线的切线的切点问题，从而借助导数的几何意义进行求解．其基本步骤与方法如下：(1)根据切线与已知直线平行，它们的斜率相等，得到切线的斜率．(2)根据导数的几何意义，由切线的斜率得到切点的横坐标．(3)由切点在曲线上，求得切点的纵坐标，得到切点的坐标．(4)利用点到直线的距离公式求得最小距离．
跟踪训练4　(1)已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最小距离．