高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.5 空间中的距离课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.5 空间中的距离课堂教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，任一点，最小值，答案A，答案C，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用．
教材要点知识点一　距离的概念一个图形内的________与另一图形内的________的距离中的________，叫做图形与图形的距离．
知识点二　空间中的距离及求法
基础自测1.在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，M是平面ABC内一点，且点M到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点M到顶点P的距离是(　　)A．7 B．8C．9 D．10
跟踪训练1如图所示，在平面角为120°的二面角α-AB-β中，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，已知AC＝AB＝BD＝6，试求线段CD的长．
题型2　点到直线的距离【思考探究】1．如何理解与认识点到直线的距离？[提示]　点到直线的距离，即点到直线的垂线段的长度，由于直线与直线外一点确定一个平面，所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题．(1)点在直线上时，点到直线的距离为0.(2)点在直线外时，点到直线的距离即为此点与过此点向直线作垂线的垂足间的距离．即点到直线的距离可转化为两点间的距离．
例2　已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1＝1，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°，求点B到直线A1C1的距离．
状元随笔　建立坐标系，利用向量法求解．
方法归纳用向量法求点到直线的距离时需注意以下几点：1．不必找点在直线上的垂足以及垂线段；2．在直线上可以任意选点，但一般选较易求得坐标的特殊点；3．直线的方向向量可以任取，但必须保证计算的准确性．
跟踪训练2　(改变问法)本例条件不变，所求问题改为：若M，N分别是A1B1，AC的中点，试求点C1到MN的距离．
题型3　点到平面的距离例3如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求点A到平面A1BD的距离．
状元随笔　本题可以利用等体积法求解，也可以通过建系利用向量法求解．
跟踪训练3如图所示，已知△ABC是以∠B为直角的直角三角形，SA⊥平面ABC，SA＝BC＝2，AB＝4，M，N，D分别是SC，AB，BC的中点，求点A到平面SND的距离．　
状元随笔　用向量法求点到平面的距离的关键是确定平面的法向量．