数学选择性必修 第一册2.3.3 直线与圆的位置关系课文配套ppt课件

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[课标解读]　1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题．
教材要点知识点　直线与圆的位置关系的判定设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直线方程为Ax＋By＋C＝0，则：
基础自测1．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相交　 　B．相切　　C．相离　　D．无法判断
4．若直线x＋y－m＝0与圆x2＋y2＝2相离，则m的取值范围是________． 
答案：m＜－2或m＞2
题型1　直线与圆位置关系的判定例1　已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，直线与圆：(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点．
状元随笔　可联立方程组，由方程组解的个数判断，也可通过圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判断．
方法归纳直线与圆的位置关系的判断方法1．几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断．2．代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的个数来判断．3．直线系法：若直线恒过定点，可通过判断点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．
跟踪训练1　已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆有两个公共点．
题型2　直线与圆相切的有关问题例2　过点A(4，－3)作圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求此切线的方程．
状元随笔　利用圆心到切线的距离等于圆的半径求出切线斜率，进而求出切线方程．
跟踪训练2　求过点(1，－7)且与圆x2＋y2＝25相切的直线方程．
状元随笔　切线的斜率不存在的情况，不要漏解．
状元随笔　设出点斜式方程，利用r、弦心距及弦长的一半构成三角形可求．
(x－2)2＋(y＋1)2＝4
(2)经过点P(2，－1)且被圆C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长最短，求此时直线l的方程．
解析：圆的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝25.圆心C(3，1)．所以点P在圆内．当CP⊥l时，弦长最短．
题型4　与圆有关的最值问题例4　已知实数x，y满足方程(x－2)2＋y2＝3.(2)求y－x的最大值和最小值；
题型4　与圆有关的最值问题例4　已知实数x，y满足方程(x－2)2＋y2＝3.(3)求x2＋y2的最大值和最小值．
跟踪训练4　已知实数x，y满足(x－3)2＋y2＝3，(2)x2＋y2的最大值是________，
跟踪训练4　已知实数x，y满足(x－3)2＋y2＝3，(3)2x－y的取值范围是_______________.
教材反思1．本节课的重点是理解直线和圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，能解决直线与圆位置关系的综合问题．难点是解决直线与圆的位置关系．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)直线与圆位置关系的判断方法．(2)求圆的切线的方法．(3)求直线与圆相交时弦长的方法．