人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程备课ppt课件

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程备课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，距离的差的绝对值，定点F1F2，两焦点间，答案B，答案D，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.2.能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题 (图形)的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题．
教材要点知识点一　双曲线的定义
知识点二　双曲线的标准方程
状元随笔1．双曲线中a，b，c的关系如何？与椭圆中a，b，c的关系有何不同？[提示]　双曲线标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，这里b2＝c2－a2，即c2＝a2＋b2，其中c>a，c>b，a与b的大小关系不确定；而在椭圆中b2＝a2－c2，即a2＝b2＋c2，其中a>b>0，a>c，c与b的大小关系不确定．2．如何确定双曲线标准方程的类型？[提示]　焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型，若x2的系数为正，则焦点在x轴上，若y2的系数为正，则焦点在y轴上．
解析：双曲线中a2＝16，a＝4，2a＝8，由双曲线定义知||MF1|－|MF2||＝8，又|MF1|＝3|MF2|，所以3|MF2|－|MF2|＝8，解得|MF2|＝4.
4．已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为________________．
(2)求经过点(3，0)，(－6，－3)的双曲线的标准方程．
状元随笔　先设出双曲线的标准方程，再构造关于a，b的方程组求解．
方法归纳1．求双曲线标准方程的两个关注点
状元随笔　求标准方程时，一定要先区别焦点在哪个轴上，选取合适的形式．
题型2　双曲线定义的应用【思考探究】1．如何理解双曲线定义中的“大于零且小于|F1F2|”？[提示]　(1)若将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)；(2)若将“小于|F1F2|改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，则动点轨迹不存在；(3)若常数为零，其余条件不变，则动点的轨迹是线段F1F2的中垂线．
2．若|MF1|－|MF2|<|F1F2|，则动点M的轨迹是什么？[提示]　(1)定义中距离的差要加绝对值，否则只为双曲线的一支．设F1，F2表示双曲线的左、右焦点，①若|MF1|－|MF2|＝2a，则点M在右支上；②若|MF2|－|MF1|＝2a，则点M在左支上．(2)双曲线定义的双向运用：①若||MF1|－|MF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)，则动点M的轨迹为双曲线；②若动点M在双曲线上，则||MF1|－|MF2||＝2a.
状元随笔　根据双曲线的定义及余弦定理求出∠F1PF2即可．
方法归纳1．求解与双曲线有关的点的轨迹问题，常见的方法有两种：(1)列出等量关系，化简得到方程；(2)寻找几何关系，结合双曲线的定义，得出对应的方程．2．求解双曲线的轨迹问题时要特别注意：(1)双曲线的焦点所在的坐标轴；(2)检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支；(3)特殊点是否满足，比如“顶点”．
跟踪训练3　如图所示，已知定圆F1：(x＋5)2＋y2＝1，定圆F2：(x－5)2＋y2＝42，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
(2)已知双曲线方程为2x2－y2＝k，焦距为6，求k的值．
状元随笔　根据双曲线的定义可知，要使方程表示双曲线，需9－m和4－m异号，进而求得m的范围．
解析：当k>5时，方程表示双曲线；反之，当方程表示双曲线时，k>5或k<2.故是充分不必要条件．