高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系背景图ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系背景图ppt课件，共56页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，答案D，答案B，x＋2y－3＝0等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.能够根据不同的情境，建立平面直线和圆的方程，建立椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，能够运用代数的方法研究上述曲线之间的基本关系，能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题.2.重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养．
教材要点知识点一　直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线联立，消元得方程ax2＋bx＋c＝0.
状元随笔　直线与抛物线、双曲线只有一个公共点时，是否一定相切？[提示]　不一定，当直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行时，直线与双曲线、抛物线只有一个公共点，但此时直线与双曲线、抛物线相交．
基础自测1.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k值为(　　)A．1 B．1或3C．0 D．1或0
解析：因为双曲线的渐近线方程为y＝±2x，点P在一条渐近线上，又由于双曲线的顶点为(±1，0)，所以过点P且与双曲线相切的切线只有一条．过点P平行于渐近线的直线只有一条，所以与双曲线只有一个公共点的直线有两条．
题型1　直线与圆锥曲线的位置关系【思考探究】　直线与圆锥曲线相交时，能用两点间距离公式求弦长吗？[提示]　可以．当直线与圆锥曲线相交，两交点坐标好求时，可先求出两交点坐标，用两点间距离公式求弦长；当两交点坐标不便求出时，最好不用此法．
状元随笔　联立方程组，消元后利用判别式求解．
状元随笔　(1)利用长轴长、离心率求a，c，再求出b.(2)利用与直线l1平行且与椭圆相切的直线求最大值．
方法归纳直线与圆锥曲线位置关系的判断方法
跟踪训练1　k为何值时，直线y＝kx＋2和曲线2x2＋3y2＝6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
状元随笔　过椭圆内一点的直线均与椭圆相交．
方法归纳直线和圆锥曲线相交弦问题的通法就是利用两个方程联立得到的一元二次方程，利用弦长公式和根与系数的关系用设而不求的方法解决(要考虑特殊情形)．
跟踪训练2　已知点A(－1，0)，B(1，0)，直线AM，BM相交于点M，且kMA·kMB＝－2.(1)求点M的轨迹C的方程；
状元随笔　本题有两种解法．一是利用设点、代入、作差，借助斜率解题的方法，可称为“点差法”．二是利用圆锥曲线弦长的基本求法，先利用两点间距离公式求出含a，b的关系式，再借助弦所在直线的斜率求解．
方法归纳解决中点弦问题的两种常用方法1．联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不求，从而简化运算解题；2．利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解．
方法归纳1．求参数范围的方法据已知条件建立等式或不等式的函数关系，再求参数范围．2．求最值问题的方法(1)几何法题目中给出的条件有明显的几何特征，则考虑用图象来解决．(2)代数法，题目中给出的条件和结论几何特征不明显，则可以建立目标函数，再求这个函数的最值，求最值的常见方法是均值不等式法，单调性法等．
方法归纳1．直曲联立时，用k表示两根与系数的关系．2．两点坐标表示直线斜率，多元化为一元．3．定值问题往往利用韦达定理设而不求，通过约分或抵消而得．
跟踪训练5　已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．