终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      6.2.2 空间向量的坐标表示(原卷版).docx
    • 解析
      6.2.2 空间向量的坐标表示(解析版).docx
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)01
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)02
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)03
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)01
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)02
    6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    苏教版 (2019)选择性必修第二册6.2空间向量的坐标表示精品当堂检测题

    展开
    这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册6.2空间向量的坐标表示精品当堂检测题,文件包含622空间向量的坐标表示原卷版docx、622空间向量的坐标表示解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。

    一、空间直角坐标系
    在空间选定点和一个单位正交基底,以点为原点,分别以的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:轴.轴、轴,它们都叫作坐标轴。
    这时我们就建立了一个空间直角坐标系,叫作原点,都叫作坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫作坐标平面,空间直角坐标系通常使用的都是右手直角坐标系.
    二、空间一点的坐标表示
    1、空间点的表示:在空间直角坐标系中为坐标向量。
    给定任一向量,存在唯一的有序实数组,使.
    有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标,记作。
    也叫点在空间直角坐标系中的坐标,记作.
    2、空间点对称的特点:
    空间的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题,要掌握对称点的变化规律,才能准确求解。对称点问题常常采用“关于谁对称,谁就保持不变,其余坐标相反”这个结论。
    三、空间向量的坐标运算
    1、空间两点的距离公式
    若,,则

    即:一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。
    ②,或
    2、向量加减法、数乘的坐标运算
    若,,则:
    ①;②;③;
    3、向量数量积的坐标运算
    若,,则:;
    即:空间两个向量的数量积等于他们的对应坐标的乘积之和。
    4、空间向量长度及两向量夹角的坐标计算公式
    若,,则
    ①,.
    ②.
    【注意】
    (1)夹角公式可以根据数量积的定义推出:,其中θ的范围是
    (2)
    (3)用此公式求异面直线所成角等角度时,要注意所求角度与θ的关系(相等,互余,互补)。
    5、空间向量平行和垂直的条件
    若,,则
    ①,,

    规定:与任意空间向量平行或垂直
    作用:证明线线平行、线线垂直.
    题型一 空间向量的坐标表示
    【例1】如图,正方体的棱长为2,是上的点,且,则点的坐标为( )
    A. B. C. D.
    【变式1-1】如图,直三棱柱的所有棱长都是,以为坐标原点建立空间直角坐标系,则顶点的坐标是__________.
    【变式1-2】已知点,向量,则点坐标是( )
    A. B. C. D.
    【变式1-3】已知点,,点满足,则点的坐标是________.
    题型二 空间点的对称问题
    【例2】在空间直角坐标系中,点关于原点的对称点坐标为( )
    A. B. C. D.
    【变式2-1】已知点,点A关于x轴的对称点的坐标为( )
    A. B. C. D.
    【变式2-2】在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是( )
    A. B. C. D.
    【变式2-3】在空间直角坐标系中,已知点.给出下列命题:
    ①点关于轴的对称点的坐标为;
    ②点关于平面的对称点的坐标为;
    ③点关于轴的对称点的坐标为;
    ④点关于原点的对称点的坐标为.
    其中真命题的个数是.
    A. B. C. D.
    题型三 空间坐标的基本运算
    【例3】若,,,则的值为( )
    A. B.5 C.7 D.36
    【变式3-1】(多选)对于任意非零向量,,以下说法错误的有( )
    A.若,则
    B.若,则
    C.
    D.若,则为单位向量
    【变式3-2】已知向量,,若,则k的值等于( )
    A.1 B. C. D.
    【变式3-3】已知,,且,则向量与的夹角为( )
    A. B. C. D.
    题型四 空间向量平行的坐标表示
    【例4】若向量,,且,则的值为( )
    A. B.0 C.6 D.8
    【变式4-1】已知向量与共线,则实数( )
    A. B. C.或 D.或
    【变式4-2】空间向量,若,则__.
    【变式4-3】已知,,且,则( )
    A., B., C., D.,
    题型五 空间向量垂直的坐标表示
    【例5】已知向量,若,( )
    A.1 B.2 C.4 D.6
    【变式5-1】已知空间向量,,若与垂直,则等于( )
    A. B. C. D.
    【变式5-2】三个顶点的坐标分别为,则的形状为( )
    A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.正三角形 D.直角三角形
    【变式5-3】如图,在棱长为的正方体中,是底面正方形的中心,点在上,点在上,若,则( )
    A. B. C. D.
    题型六 利用坐标求空间线段长度
    【例6】在空间直角坐标系中,点关于y轴的对称点为B,则( ).
    A. B. C. D.
    【变式6-1】如图,在棱长为1的正方体中,M为的中点,,分别在棱,上,,.求的长.
    【变式6-2】在直三棱柱中,,,已知和分别为和的中点,与分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段的长度的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    【变式6-3】如图,棱长为3的正方体中,为面内的一个动点,、分别为的三等分点,则的周长的最小值为( )
    A. B. C. D.
    相关试卷

    高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册7.3组合优秀课时练习: 这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册7.3组合优秀课时练习,文件包含73组合原卷版docx、73组合解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册6.3空间向量的应用精品当堂检测题: 这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第二册6.3空间向量的应用精品当堂检测题,文件包含633634空间角的计算空间距离的计算原卷版docx、633634空间角的计算空间距离的计算解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。

    高中苏教版 (2019)6.2空间向量的坐标表示优秀同步训练题: 这是一份高中苏教版 (2019)6.2空间向量的坐标表示优秀同步训练题,文件包含621空间向量基本定理原卷版docx、621空间向量基本定理解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        6.2.2 空间向量的坐标表示-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map