高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)

这是一份高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-2023-2024学年高二数学同步讲练测(苏教版选择性必修第二册)，文件包含高二数学下学期期末模拟试卷原卷版docx、高二数学下学期期末模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

（试卷满分150分，考试用时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．（2023春·河南濮阳·高二统考期末）已知，那么（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·安徽合肥·高二校考期末）某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（ ）
A．135种 B．360种 C．90种 D．270种
4．（2022春·河北沧州·高二统考期末）已知与的数据如表所示，根据表中数据，利用最小二乘法求得关于的线性回归方程为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·湖南娄底·高二湖南省新化县第一中学校考期末）如图， 平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（ ）
A． B． C． D．1
6．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（ ）
（注：若，，，）
A．0.9755 B．0.84 C．0.954 D．0.8185
7．（2022春·辽宁大连·高二统考期末）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”
C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”
D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”
8．（2022春·吉林·高二校联考期末）已知函数，有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（2022春·河北张家口·高二统考期末）已知，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2022春·福建福州·高二校联考期末）下列说法正确的是（ ）
A．在回归直线方程中，与具有负线性相关关系
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大
C．已知随机变量服从二项分布，若，，则
D．随机变量服从正态分布，若，则
11．（2023秋·浙江绍兴·高二统考期末）如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）
A．平面
B．
C．直线与平面所成的角的正弦值为
D．直线与所成角的余弦值为
12．（2023春·湖南长沙·高二望城一中校考期末）已知函数，则（ ）
A．函数在上单调递增
B．函数有且仅有一个零点
C．函数有且仅有一个极值点
D．直线是曲线的切线
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．（2023春·湖南长沙·高二望城一中校考期末）的展开式中项的系数为______ .
14．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）已知空间向量，，若，则______.
15．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）哈三中理学会组建甲、乙两个数学解题小组，两个小组独立开展解题工作，已知某道竞赛题甲小组解题成功的概率为，乙小组解题成功的概率为．在解题成功的条件下，乙小组解题失败的概率为__________．
16．（2023春·山东临沂·高二统考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，且，则的离心率为__________.
四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2023秋·山东德州·高二统考期末）已知的展开式中，所有项的系数之和是512．
（1）求展开式中含项的系数；
（2）求的展开式中的常数项.
18．（2022春·山东德州·高二校考期末）已知数列满足的前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：．
19．（2022春·湖南株洲·高二统考期末）如图，四边形是正方形，平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦.
20．（2022春·宁夏银川·高二校考期末）据天气预报，在元旦期间甲､乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲､乙两地降雨互不影响.
（1）分别求甲､乙两地降雨的概率.
（2）在甲､乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为X，求X的分布列､均值与方差.
21．（2022秋·广东珠海·高二珠海市斗门区第一中学校考期末）在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，一动圆M与圆内切、与圆外切.
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E；
（2）是否存在一条过定点的动直线，与E交于A、B两点，并且满足？若存在，请找出定点；若不存在，请说明理由.
22．（2023春·陕西渭南·高二统考期末）已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若恒成立，求的取值范围.2
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