黑龙江省联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份黑龙江省联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟；，全卷共三道大题，总分120分；，请将答案写在答题卡的指定位置等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟；
2．全卷共三道大题，总分120分；
3．请将答案写在答题卡的指定位置．
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．2024的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列等式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的次数是（ ）
A．B．3C．5D．6
4．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．用你所学数学知识，说明其中的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．经过一个点能画无数条直线
D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
6．下列各数，0，5.32，，中，整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，长方形中有正方形，正方形，正方形．若，，，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10．最新数据显示，北斗在国内导航地图领域实现主用地位，北斗定位服务每天被使用超过3600亿次．将数据3600用科学记数法表示为__________．
11．如果，那么的补角的度数是__________．
12．如果单项式与单项式是同类项，那么的值是__________．
13．如果关于x的一元一次方程的解是，那么m的值是__________．
14．如图，某海域有三个小岛A，P，B，在小岛P处分别观测到小岛A在它南偏西的方向上，小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是__________．
15．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问车几何？”题意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行．问有多少辆车？设有x辆车，根据题意，可列方程是__________．
16．如果a与b互为倒数，且，那么的值是__________．
17．若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程是“平安方程”．例如，方程的解是，而，则方程是“平安方程”．如果关于x的一元一次方程是“平安方程”，那么m的值是__________．
18．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式转化为．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算__________．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（本题6分）
计算：（1）；（2）．
20．（本题8分）
解方程：（1）；（2）．
21．（本题5分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本题6分）
数学课上，同学们按下面步骤完成了如图所示的尺规作图．
第一步，用直尺画射线；
第二步，用圆规在射线上依次截取，，．
（1）用含a，b的式子表示线段的长度是__________；
（2）爱钻研的小星同学在以上信息的基础上，添加了下面的条件，并提出了新的问题，请将小星同学的解答过程补充完整．
23．（本题6分）
登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降．某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是．
（1）求该队员在这座山上海拔为1000米的地方，测得的气温是多少摄氏度？
（2）若该队员在山上某一位置测得气温为，则他所在位置的海拔为多少米？
24．（本题8分）
民间有许多与除夕相关的习俗．某学校组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．
（1）每答对一道题得__________分，每答错一道题得__________分；
（2）参赛者E答对了m道题，用含有m的式子表示他的得分是多少？
（3）参赛者F得70分，他答错了多少道题？
25．（本题8分）
如图，在的内部，是的平分线，是的平分线．
（1）直接写出与的数量关系是__________;
（2）若，且，求的度数．
26．（本题9分）
元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：
（1）求这次参加游玩的家长和学生各多少人？
（2）通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？
（3）另有9名家长和6名学生也计划去这个景区游玩，请直接写出这15人按照上述景区票价购票，最少需要多少元？
27．（本题10分）
已知是关于x的二次多项式，并且二次项系数为8，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．
（1）请直接写出：__________，__________；
（2）点P为数轴上的一点，若；求的长度；
（3）有一动点Q从原点出发沿数轴正方向运动，同时，动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴正方向运动，点M，Q，N运动的速度分别是每秒4个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度．若M，Q，N三个点中，恰有一个点是以另外两个点为端点的线段的中点，请直接写出点Q表示的数．
七年级上学期学业水平调研测试
数学试题答案及评分参考
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．A2．B3．C4．C5．A6．B7．D8．C9．B
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10．11．12．613．114．
15．16．或202417．18．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．解：（1）原式．
（2）原式．
20．解：（1），，．
（2），，
，，．
21．解：．
当时，原式．
22．解（1）（2），6，3，3，9
23．解：（1），
答：测得的气温是．
（2）设他所在位置的海拔为x米，
，解得，
答：他所在位置的海拔为3000米．
24．解：（1）4；
（2）根据题意，得．
答：参赛者E的得分是分．
（3）设参赛者F答错了x道题，
根据题意，得，解得，
答：参赛者F答错了5道题．
25．解：（1）．
（2）因为是的平分线，所以，
设，则．所以．
因为是的平分线，所以，
因为，即．所以．
所以．
26．解：（1）设这次参加游玩的家长有x人，
根据题意，得，解得，所以，
答：这次参加游玩的家长有5人，学生有4人．
（2）按团体票购票需花费元，
因为，所以分别购票比购买团体票更省钱．
（3）购票最少需要945元．
27．解：（1），8
（2）设点P所对应的数为x．当点P在线段上时，
因为，所以，解得，所以，
当点P在线段的延长线上时，因为，所以，解得，
所以，所以的长为12或36．
（3）4或13或
说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤可酌情给分．添加条件：如图，点E，F分别是线段，的中点，且，．
提出问题：求线段的长度．
解答过程：
解：因为点E，F分别是线段，的中点，且，，
所以，____________________=__________．
因为，所以__________=__________．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
25
0
100
B
24
1
94
C
22
3
82
D
19
6
64