物理选择性必修 第一册3 动量守恒定律导学案及答案

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一、动量守恒定律的理解
相互作用的两个物体的动量改变
如图所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做匀速运动的两个物体，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt。设B对A的作用力是F1，A对B的作用力是F2。
请用所学知识证明碰撞前后两物体总动量之和相等。
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1．系统、内力与外力
(1)系统：________相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。
(2)内力：____________物体间的作用力。
(3)外力：系统________的物体施加给系统内物体的力。
2．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统________________，或者________________________，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：
m1v1＋m2v2＝____________(作用前后总动量相等)。
(3)适用条件：系统________________或者所受外力的________________。
(4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体．既适用于宏观领域，也适用于________领域。
光滑的地面上，A、B两完全相同的小车用一根轻弹簧相连。用手缓慢向中间推两小车使弹簧压缩。当A、B两小车同时释放后：
两辆小车分别向左、向右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？
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(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。( )
(2)水平面上两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒。( )
(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零。( )
(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。( )
例1 下图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A．只有甲和乙 B．只有丙和丁
C．只有甲和丙 D．只有乙和丁
针对训练1 2022年北京冬奥会，中国选手顺利拿下花样滑冰双人滑自由滑总分第一名，为中国代表团拿到北京冬奥会第九枚金牌．比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演．女选手的质量小于男选手的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是( )
A．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0
B．静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0
C．男选手质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大
D．女选手质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小
系统动量是否守恒的判定方法
1．选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。
2．分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。
3．除了利用动量守恒条件判定外，还可以通过实际过程中系统各物体各方向上总动量是否保持不变来进行直观的判定。
例2 如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同
动量守恒定律的研究对象是系统。研究多个物体组成的系统时，应合理选择系统，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。
二、动量守恒定律的基本应用
动量守恒的条件
(1)理想条件：系统不受外力。
(2)实际条件：系统受合外力为零。
(3)近似条件：系统内力远大于外力，即外力可以忽略。例如在两物体碰撞，炮弹、火箭等突然炸裂过程等可用动量守恒来解释。
例3 如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________。
针对训练2 如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以
3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生碰撞后，试分析：
(1)若A、B两小球都以2 m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？
(2)若A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？
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例4 一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度大小为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为v1。求炸裂后瞬间另一块的速度v2。
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用动量守恒定律解题的步骤